設(shè)A={(x,y)｜y=,a＞0}，B={(x,y)｜(x–1)2+(y–)2=a2,a＞0},且A∩B≠，求a的最大值與最小值.
amin=2–2, amax=2+2.
∵集合A中的元素構(gòu)成的圖形是以原點O為圓心，a為半徑的半圓；集合B中的元素是以點O′(1,)為圓心，a為半徑的圓.如圖所示:

∵A∩B≠，∴半圓O和圓O′有公共點.
顯然當半圓O和圓O′外切時，a最小
a+a=｜OO′｜=2,∴amin=2–2
當半圓O與圓O′內(nèi)切時，半圓O的半徑最大，即a最大.
此時a–a=｜OO′｜=2,∴amax=2+2.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分13分）

一動圓與圓外切，同時與圓內(nèi)切.
（1）求動圓圓心的軌跡的方程；
（2）在矩形中（如圖），
分別是矩形四邊的中點，分別是（其中是坐標系原點）的中點，直線
的交點為，證明點在軌跡上.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在軸同側(cè)的兩個圓：動圓和圓外切（），且動圓與軸相切，求
（1）動圓的圓心軌跡方程L;
（2）若直線與曲線L有且僅有一個公共點，求之值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

下列方程能否表示圓?若能表示圓,求出圓心和半徑.
(1)2x2+y2-7y+5=0;
(2)x2-xy+y2+6x+7y=0;
(3)x2+y2-2x-4y+10=0;
(4)2x2+2y2-5x=0.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

圓C1：（x-1）2+（y-2）2=1，圓C2：（x-2）2+（y-5）2=9，則這兩圓公切線的條數(shù)為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

兩圓x2+y2+2ax+2ay+2a2-1=0與x2+y2+2bx+2by-2=0的公共弦長的最大值是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

平面上動點P到定點F（1，0）的距離比P到y(tǒng)軸的距離大1，則動點P的軌跡方程為（　�。�
A．y2=2xB．y2=4x
C．y2=2x或
y=0
x≤0
D．y2=4x或
y=0
x≤0

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知半徑為1的動圓與圓(x－5)2+(y+7)2=16相切，則動圓圓心的軌跡方程是(    )
A．(x－5)2+(y+7)2="25"B．(x－5)2+(y+7)2=17或(x－5)2+(y+7)2=15
C．(x－5)2+(y+7)2="9"D．(x－5)2+(y+7)2=25或(x－5)2+(y+7)2=9

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

兩圓和的位置關(guān)系是（   ）
A．相離B．相交C．內(nèi)切D．外切

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