下列方程能否表示圓?若能表示圓,求出圓心和半徑.
(1)2x2+y2-7y+5=0;
(2)x2-xy+y2+6x+7y=0;
(3)x2+y2-2x-4y+10=0;
(4)2x2+2y2-5x=0.

(1)∵方程2x2+y2-7x+5=0中x2與y2的系數(shù)不相同,
∴它不能表示圓.
(2)∵方程x2-xy+y2+6x+7y=0中含有xy這樣的項,
∴它不能表示圓.
(3)∵方程x2+y2-2x-4y+10=0化為(x-1)2+(y-2)2=-5,
∴它不能表示圓.
(4)∵方程2x2+2y2-5x=0化為,
∴它表示以為圓心,為半徑的圓.
根據(jù)圓的一般方程的特征進行判斷.
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