16．已知函數(shù)y=asinx+b的圖象過點(diǎn)A（0，0），B（$\frac{3π}{2}$，-1），試求函數(shù)在原點(diǎn)處的切線方程．

分析 分別代入A，B，解方程可得a=1，b=0，再求y=sinx的導(dǎo)數(shù)，求得切線的斜率，再由點(diǎn)斜式方程即可得到切線方程．

解答 解：由題意可得，
asin0+b=0，asin$\frac{3π}{2}$+b=-1，
即有b=0，-a+b=-1，
則a=1，b=0，
即y=sinx．
y′=cosx，
函數(shù)在原點(diǎn)處的切線斜率為k=cos0=1，
則函數(shù)在原點(diǎn)處的切線方程為y=x．

點(diǎn)評(píng) 本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用：求切線方程，主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義：函數(shù)在某點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)即為曲線在該點(diǎn)處切線的斜率，同時(shí)考查待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）若f（x）在（0，+∞）上存在最小值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
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