已知拋物線y2＝2px(p＞0)的焦點為F，A是拋物線上橫坐標(biāo)為4，且位于x軸上方的點，A到拋物線準(zhǔn)線的距離等于5，過A作AB垂直于y軸，垂足為B，OB的中點為M．

(1)求拋物線方程．

(2)過M作MN⊥FA，垂足為N，求點N的坐標(biāo)．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：成功之路·突破重點線·數(shù)學(xué)（學(xué)生用書） 題型：022

在直角坐標(biāo)系xoy中，已知拋物線y2＝2px(p＞0)，過點(2p，0)作直線交拋物線于A(x1，y1)、B(x2，y2)兩點，給出下列結(jié)論：(1)OA⊥OB(2)△AOB的最小面積是4p2(3)x1x2＝－4p2其中正確的結(jié)論是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知拋物線y2＝2px（p＞0）.過動點M（a，0）且斜率為1的直線l與該拋物線交于不同的兩點A、B，|AB|≤2p.

（Ⅰ）求a的取值范圍；

（Ⅱ）若線段AB的垂直平分線交x軸于點N，求△NAB面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：中學(xué)教材標(biāo)準(zhǔn)學(xué)案　數(shù)學(xué)　高二上冊 題型：044

已知拋物線y2＝2px(p＞0)，過動點M(a，0)且斜率為1的直線l與該拋物線交于不同的兩點A、B，①若|AB|≤2p，求a的取值范圍；②若線段AB的垂直平分線交AB于點Q，交x軸于點N，求直角三角形MNQ的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：新課程高中數(shù)學(xué)疑難全解 題型：044

如圖所示，已知拋物線y2＝2px(p＞0)，過動點M(a，0)且斜率為1的直線l與該拋物線交于不同的兩點A、B，且|AB|≤2p．

(1)求a的取值范圍；

(2)若線段AB的垂直平分線交x軸于點N，求△NAB面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：重慶八中2009屆高三下學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

已知拋物線y2＝2px(p＞0)的焦點為F，準(zhǔn)線為l．

(Ⅰ)求拋物線上任意一點Q到定點N(2p，0)的最近距離；

(Ⅱ)過點F作一直線與拋物線相交于A、B兩點，并在準(zhǔn)線l上任取一點M，當(dāng)M不在x軸上時，證明：是一個定值，并求出這個值．

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