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15．若a，b，c均為實數，且ab＜0，則下列不等式正確的是（　　）
A．|a+b|＞|a-b|B．|a|+|b|＞|a-b|C．|a-c|≤|a-b|+|b-c|D．|a-b|＜|a|-|b|

分析 不妨令a=2，b=-1，代入各個選項檢驗可得A、B、D不成立，從而得出結論．

解答 解：不妨令a=2，b=-1，代入各個選項檢驗可得A、B、D不成立，
由絕對值三角不等式，可得|a-c|=|（a-b）+（b-c|≤|a-b|+|b-c|，故C成立，
故選：C．

點評 本題主要考查絕對值不等式的應用，絕對值三角不等式；通過舉反例來說明某個結論不成立，是一種簡單有效的方法，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．已知實數x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}y≥1\\ y≤2x-1\\ x+y≤m\end{array}\right.$，如果目標函數z=x-y的最小值為-2，則實數m的值為（　�。�
A．0B．2C．4D．8

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．已知I為△ABC所在平面上的一點，且AB=c，AC=b，BC=a．若a$\overrightarrow{IA}$+b$\overrightarrow{IB}$+c$\overrightarrow{IC}$=$\overrightarrow{0}$，則I一定是△ABC的（　�。�
A．垂心B．內心C．外心D．重心

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．在O點測量到遠處有一物體在做勻速直線運動，開始時該物體位于P點，一分鐘后，其位置在Q點，且∠POQ=90°，再過兩分鐘后，該物體位于R點，且∠QOR=30°，則tan∠OPQ的值為$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．已知F1，F2分別是橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左右焦點，B是橢圓的上頂點，BF2的延長線交橢圓于點A，過點A垂直于x軸的直線交橢圓于點C．
（1）若點C坐標為$（\frac{4}{3}，\frac{1}{3}）$，且|BF2|=$\sqrt{2}$，求橢圓的方程；
（2）若F1C⊥AB，求橢圓的離心率．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．設a，b∈R，則a2（a-b）＞0是a＞b的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不必要也不充分條件

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．判斷下列函數的奇偶性．
（1）f（x）=x2-x3．
（2）f（x）=$\sqrt{{x}^{2}-1}$+$\sqrt{1-{x}^{2}}$
（3）f（x）=$\frac{\sqrt{4-{x}^{2}}}{|x+3|-3}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．已知△ABC中，內角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c．若a=2bcosA，B=$\frac{π}{3}$，c=1，則△ABC的面積等于（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{8}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{6}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．如圖，已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右頂點為A，O為坐標原點，以A為圓心的圓與雙曲線C的某漸近線交于兩點P，Q．若∠PAQ=60°且$\overrightarrow{OQ}$=4$\overrightarrow{OP}$，則雙曲線C的離心率為（　　）
A．$\sqrt{3}$B．$\frac{2\sqrt{13}}{5}$C．$\frac{\sqrt{7}}{2}$D．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

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