(08年銀川一中一模文)  （12分）設(shè)函數(shù)f(x)=tx2+2t2x+t-1(x∈R,t>0)．

   （1）求f(x)的最小值h(t)；

   （2）若h(t)<-2t+m對t∈(0,2)恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

解析：（Ⅰ），

當(dāng)時，取最小值，

即．（6分）

   （Ⅱ）令，

由得，（不合題意，舍去）．

當(dāng)變化時，的變化情況如下表：

遞增

極大值

遞減

在內(nèi)有最大值．

在內(nèi)恒成立等價于在內(nèi)恒成立，

即等價于，

所以的取值范圍為．（6分）

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(08年銀川一中一模理)  （12分）如圖已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，長軸是短軸的2倍且經(jīng)過點(diǎn)M（2,1），平行于OM的直線在y軸上的截距為m（m≠0）,且交橢圓于A、B兩點(diǎn).

   （1）求橢圓的方程；

   （2）求m的取值范圍；

   （3）求證：直線MA、MB與x軸圍成一個等腰三角形。說明理由。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(08年銀川一中一模理)  （10分） 坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知圓系的方程為

x2+y2-2axCos-2aySin=0（a>0）

   （1）求圓系圓心的軌跡方程;

   （2）證明圓心軌跡與動圓相交所得的公共弦長為定值;

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(08年銀川一中一模理)  設(shè)a≥0，b≥0，a≠b。求證：對于任意正數(shù)都有.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(08年銀川一中一模文) （12分）如圖，在底面是正方形的四棱錐P―ABCD中，PA=AC=2，PB=PD=

   （1）證明PA⊥平面ABCD；

   （2）已知點(diǎn)E在PD上，且PE:ED=2:1，點(diǎn)F為棱PC的中點(diǎn)，證明BF//平面AEC。

   （3）求四面體FACD的體積;

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(08年銀川一中一模文)  （12分）已知橢圓過點(diǎn)，且離心率。

   （1）求橢圓方程；

   （2）若直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)、，且線段的垂直平分線過定點(diǎn)，求的取值范圍。

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