設對于任意的x∈R都有f（x+1）=2f（x），且0≤x≤1時，f（x）=2x（1-x），則 f（-數(shù)學公式）=________．


分析：根據(jù)f（x+1）=2f（x），將轉化到所給范圍0≤x≤1之間，再利用所給解析式求解．
解答：因為f（x+1）=2f（x），
所以，
所以 f（-）=，
因為0≤x≤1時，f（x）=2x（1-x），
所以，
所以f（-）=，
故答案為：．
點評：本題考察函數(shù)求值，但是所給函數(shù)解析式只是小范圍內(nèi)的，那么自變量不在此范圍的要利用條件將其轉化到已知范圍內(nèi)來求解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列幾個命題：
①若函數(shù)f（x）的定義域為R，則g（x）=f（x）+f（-x）一定是偶函數(shù)；
②若函數(shù)f（x）是定義域為R的奇函數(shù)，對于任意的x∈R都有f（x）+f（2-x）=0，則函數(shù)f（x）的圖象關于直線x=1對稱；
③已知x1，x2是函數(shù)f（x）定義域內(nèi)的兩個值，當x1＜x2時，f（x1）＞f（x2），則f（x）是減函數(shù)；
④設函數(shù)y=
1-x
+
x+3
的最大值和最小值分別為M和m，則M=
2
m；
⑤若f（x）是定義域為R的奇函數(shù)，且f（x+2）也為奇函數(shù)，則f（x）是以4為周期的周期函數(shù)．
其中正確的命題序號是
①④⑤
①④⑤
．（寫出所有正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設對于任意的x∈R都有f（x+1）=2f（x），且0≤x≤1時，f（x）=2x（1-x），則 f（-
3
2
）=
1
8
1
8
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a、b、c、d∈R）滿足：對于任意的x∈R都有f（x）+f（-x）=0，且x=1時f（x）取極小值-
23
．
（1）f（x）的解析式；
（2）當x∈[-1，1]時，證明：函數(shù)圖象上任意兩點處的切線不可能互相垂直：

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a、b、c、d∈R）滿足：對于任意的x∈R都有f（x）+f（-x）=0，且x=1時f（x）取極小值-
2
3
．
（1）f（x）的解析式；
（2）當x∈[-1，1]時，證明：函數(shù)圖象上任意兩點處的切線不可能互相垂直：

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