【題目】已知命題p：x∈[1，2]，x2﹣a≥0；命題q：x0∈R，使得 +（a﹣1）x0+1＜0．若“p或q”為真，“p且q”為假，則實(shí)數(shù)a的取值范圍

【答案】﹣1≤a≤1或a＞3
【解析】解：p真，則a≤1． q真，則△=（a﹣1）2﹣4＞0
即a＞3或a＜﹣1
由復(fù)合命題真值表，“p或q”為真，“p且q”為假時(shí)，命題p，q一個(gè)為真，另一個(gè)為假，
當(dāng)p真q假時(shí)，有
得﹣1≤a≤1，
當(dāng)p假q真時(shí)，有
a＞3．
綜上：實(shí)數(shù)a的取值范圍為﹣1≤a≤1或a＞3
所以答案是：﹣1≤a≤1或a＞3．
【考點(diǎn)精析】掌握復(fù)合命題的真假是解答本題的根本，需要知道“或”、 “且”、 “非”的真值判斷:“非p”形式復(fù)合命題的真假與F的真假相反；“p且q”形式復(fù)合命題當(dāng)P與q同為真時(shí)為真，其他情況時(shí)為假；“p或q”形式復(fù)合命題當(dāng)p與q同為假時(shí)為假，其他情況時(shí)為真．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】高一（1）班參加校生物競賽學(xué)生成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見部分如圖，據(jù)此解答如下問題：
（1）求高一（1）班參加校生物競賽人數(shù)及分?jǐn)?shù)在[80，90）之間的頻數(shù)，并計(jì)算頻率分布直方圖中[80，90）間的矩形的高；
（2）若要從分?jǐn)?shù)在[80，100]之間的學(xué)生中任選兩人進(jìn)行某項(xiàng)研究，求至少有一人分?jǐn)?shù)在[90，100]之間的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等比數(shù)列{an}中，a1=64，公比q≠1，a2 ， a3 ， a4又分別是某個(gè)等差數(shù)列的第7項(xiàng)，第3項(xiàng)，第1項(xiàng)．
（1）求an；
（2）設(shè)bn=log2an ， 求數(shù)列{|bn|}的前n項(xiàng)和Tn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a，b，c分別是△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊，且滿足（2b﹣a）cosC=ccosA． （Ⅰ）求角C的大�。�
（Ⅱ）設(shè)y=﹣4 sin2 +2sin（C﹣B），求y的最大值并判斷當(dāng)y取得最大值時(shí)△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知 =（2cosx，sinx﹣cosx）， =（ sinx，sinx+cosx），記函數(shù)f（x）= ． （Ⅰ）求f（x）的表達(dá)式，以及f（x）取最大值時(shí)x的取值集合；
（Ⅱ）設(shè)△ABC三內(nèi)角A，B，C的對(duì)應(yīng)邊分別為a，b，c，若a+b=2 ，c= ，f（C）=2，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E，M，N分別是BC，AE，D1C的中點(diǎn)，AD=AA1 ， AB=2AD． （Ⅰ）證明：MN∥平面ADD1A1；
（Ⅱ）求直線AD與平面DMN所成角θ的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在單調(diào)遞增數(shù)列{an}中，a1=2，a2=4，且a2n﹣1 ， a2n ， a2n+1成等差數(shù)列，a2n ， a2n+1 ， a2n+2成等比數(shù)列，n=1，2，3，…． （Ⅰ）（ⅰ）求證：數(shù)列 為等差數(shù)列；
（ⅱ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列 的前n項(xiàng)和為Sn ， 證明：Sn＞ ，n∈N* ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，為迎接校慶，我校準(zhǔn)備在直角三角形ABC內(nèi)的空地上植造一塊“綠地△ABD”，規(guī)劃在△ABD的內(nèi)接正方形BEFG內(nèi)種花，其余地方種草，若AB=a，∠DAB=θ，種草的面積為S1 ， 種花的面積為S2 ， 比值 稱為“規(guī)劃和諧度”．

（1）試用a，θ表示S1 ， S2；
（2）若a為定值，BC足夠長，當(dāng)θ為何值時(shí)，“規(guī)劃和諧度”有最小值，最小值是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若acosA=bsinb，且 ，則sinA+sinC的最大值是 ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案