【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若acosA=bsinb，且 ，則sinA+sinC的最大值是 ．

【答案】
【解析】解：∵acosA=bsinA，∴ ， 又由正弦定理得 ，
∴sinB=cosA=sin（ ﹣A），
∵B＞ ，
∴π﹣B= ﹣A．
∴B=A+ ．
∴C=π﹣A﹣B= ﹣2A．
∴sinA+sinC=sinA+cos2A=﹣2sin2A+sinA+1=﹣2（sinA﹣ ）2+ ．
∵0＜A＜ ，0＜ ﹣2A＜ ，
∴0＜A＜ ，
∴0＜sinA＜ ．
∴當(dāng)sinA= 時(shí)，sinA+sinC取得最大值 ．
所以答案是： ．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的正弦定理的定義，需要了解正弦定理:才能得出正確答案．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知命題p：x∈[1，2]，x2﹣a≥0；命題q：x0∈R，使得 +（a﹣1）x0+1＜0．若“p或q”為真，“p且q”為假，則實(shí)數(shù)a的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)命題p：m∈{x|x2+（a﹣8）x﹣8a≤0}，命題q：方程 =1表示焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線．
（1）若當(dāng)a=1時(shí)，命題p∧q假命題，p∨q”為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若命題p是命題q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=（x2+x+m）ex（其中m∈R，e為自然對數(shù)的底數(shù)）．若在x=﹣3處函數(shù)f （x）有極大值，則函數(shù)f （x）的極小值是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中 ）的圖象如圖所示，為了得到g（x）=sin2x的圖象，則只需將f（x）的圖象（ ）
A.向右平移 個(gè)長度單位
B.向右平移 個(gè)長度單位
C.向左平移 個(gè)長度單位
D.向左平移 個(gè)長度單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn ， 且a3=7，S11=143， （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=2 +2n，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)（x+2）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn（n∈N*，n≥2），且a0 ， a1 ， a2成等差數(shù)列．
（1）求（x+2）n展開式的中間項(xiàng)；
（2）求（x+2）n展開式所有含x奇次冪的系數(shù)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一次考試中，五位學(xué)生的數(shù)學(xué)，物理成績?nèi)缦卤硭荆?/span>

（1）要從5名學(xué)生中選2人參加一項(xiàng)活動(dòng)，求選中的學(xué)生中至少有一人的物理成績高于90分的概率；

（2）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，畫出散點(diǎn)圖并用散點(diǎn)圖說明物理成績與數(shù)學(xué)成績之間線性相關(guān)關(guān)系的強(qiáng)弱，如果具有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，求與的線性回歸方程（系數(shù)精確到0.01）；如果不具有線性相關(guān)關(guān)系，請說明理由.

參考公式：

回歸直線的方程是，其中， ，

是與對應(yīng)的回歸估計(jì)值，

參考數(shù)據(jù)： ， .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)等差數(shù)列{an}滿足 =1，公差d∈（﹣1，0），當(dāng)且僅當(dāng)n=9時(shí)，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn取得最大值，求該數(shù)列首項(xiàng)a1的取值范圍（ ）
A.（ ， ）
B.[ ， ]
C.（ ， ）
D.[ ， ]

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