【題目】已知函數(shù) 其中 ．若函數(shù) 有3個不同的零點(diǎn)，則m的取值范圍是 ．

【答案】
【解析】解：

①
②



③
記
有

對于
當(dāng) 時，
令 得 =0

解得 ，
由 結(jié)合
可知在 上只有一個零點(diǎn)
所以要使函數(shù)有3個零點(diǎn)則在x<1上，必有兩個零點(diǎn)。
結(jié)合圖象可得
又∵ m>0
∴ 0<m<1
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系，掌握二次函數(shù)的零點(diǎn)：（1）△＞0，方程 有兩不等實(shí)根，二次函數(shù)的圖象與 軸有兩個交點(diǎn)，二次函數(shù)有兩個零點(diǎn);（2）△＝0，方程 有兩相等實(shí)根（二重根），二次函數(shù)的圖象與 軸有一個交點(diǎn)，二次函數(shù)有一個二重零點(diǎn)或二階零點(diǎn);（3）△＜0，方程 無實(shí)根，二次函數(shù)的圖象與 軸無交點(diǎn)，二次函數(shù)無零點(diǎn)即可以解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】等腰△ABC中，AC=BC= ，AB=2，E、F分別為AC、BC的中點(diǎn)，將△EFC沿EF折起，使得C到P，得到四棱錐P﹣ABFE，且AP=BP= ．

（1）求證：平面EFP⊥平面ABFE；
（2）求二面角B﹣AP﹣E的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且a3=3，S3=9
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=log2 ，且{bn}為遞增數(shù)列，若cn= ，求證：c1+c2+c3+…+cn＜1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|x|+|x+1|．
（1）若x∈R，恒有f（x）≥λ成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍；
（2）若m∈R，使得m2+2m+f（t）=0成立，試求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)橢圓中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，A（2，0），B（0，1）是它的兩個頂點(diǎn)，直線y=kx（k＞0）與AB相交于點(diǎn)D，與橢圓相交于E、F兩點(diǎn)．
（Ⅰ）若 ，求k的值；
（Ⅱ）求四邊形AEBF面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列 的前n項(xiàng)和為Sn ，且滿足：
① ；② ，其中 且 ．
（1）求p的值；
（2）數(shù)列 能否是等比數(shù)列？請說明理由；
（3）求證：當(dāng)r 2時，數(shù)列 是等差數(shù)列．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，csinC﹣asinA=（ c﹣b）sinB．
（Ⅰ）求角A；
（Ⅱ）若a=1，求三角形ABC面積S的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)）在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位．且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為ρ=6sinθ．
（1）求圓C的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)圓C與直線l交于點(diǎn)A，B．若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，2），求|PA|+|PB|的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）在（m，n）上的導(dǎo)函數(shù)為g（x），x∈（m，n），g（x）若的導(dǎo)函數(shù)小于零恒成立，則稱函數(shù)f（x）在（m，n）上為“凸函數(shù)”．已知當(dāng)a≤2時， ，在x∈（﹣1，2）上為“凸函數(shù)”，則函數(shù)f（x）在（﹣1，2）上結(jié)論正確的是（ ）
A.既有極大值，也有極小值
B.有極大值，沒有極小值
C.沒有極大值，有極小值
D.既無極大值，也沒有極小值

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案