已知函數(shù)f（x）是二次函數(shù)，g（x）=2x+1，f[g（x）]=4x2+2x，f（x）的解析式為
 
．
考點：函數(shù)解析式的求解及常用方法,二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：用待定系數(shù)法，設(shè)二次函數(shù)f（x）的解析式，代入f[g（x）]=4x2+2x中，可求得系數(shù)a、b、c，即f（x）的解析式；
解答： 解：設(shè)f（x）=ax2+bx+c（其中a≠0），
∵g（x）=2x+1
∴f[g（x）]=a（2x+1）2+b（2x+1）+c
=4ax2+（4a+2b）x+a+b+c=4x2+2x，
∴
4a=4
4a+2b=2
a+b+c=0
，
解得：
a=1
b=-1
c=0

∴f（x）的解析式為f（x）=x2-x，
故答案為：f（x）=x2-x
點評：本題考查的知識點是函數(shù)解析式的求解及常用方法，熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的方法和步驟是解答的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

向量
a
=（2，3），
b
=（-1，2），若m
a
+
b
與
a
-2
b
平行，則m等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知Sn=2n+C
 
1
n
2n-1+C
 
2
n
2n-2+…+C
 
n-1
n
2+1，（n∈N*），求證：當n為偶數(shù)時，Sn-4n-1能被64整除．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓柱的側(cè)面展開圖是邊長分別為2a，a的矩形，則該圓柱的體積為（　�。�
A、
a3
2π
或
a3
π
B、
a3
2π
C、
a3
π
D、
a3
π
或
2a3
π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）是定義在R上的周期為3的奇函數(shù)，且f（1）=2，則f（2015）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=4，底面是邊長為2的菱形，且∠BAD=60°．
（1）求證：AC⊥B1D；
（2）求三棱錐B1-ABC的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=π，則f（x2）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷并證明f（x）=
x
x2+1
在（0，+∞）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，∠BAC=90°，二面角B-PA-C的大小等于
 
．

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