已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,若S1=1,S2=2,且Sn+1-3Sn+2Sn-1=0(n∈N*且n≥2),求該數(shù)列的通項公式.

 

an=

【解析】由S1=1得a1=1,又由S2=2可知a2=1.

∵Sn+1-3Sn+2Sn-1=0(n∈N*且n≥2),

∴Sn+1-Sn-2Sn+2Sn-1=0(n∈N*且n≥2),

即(Sn+1-Sn)-2(Sn-Sn-1)=0(n∈N*且n≥2),

∴an+1=2an(n∈N*且n≥2),故數(shù)列{an}從第2項起是以2為公比的等比數(shù)列.∴數(shù)列{an}的通項公式為

an=

 

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函數(shù)y=的單調(diào)遞增區(qū)間為　　　　.

 

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在△ABC中, AB邊上的中線CO=2,若動點P滿足=sin2θ·+cos2θ·(θ∈R),則(+)·的最小值是　　　　.

 

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已知:0°<α<90°,0°<α+β<90°,3sinβ=sin(2α+β),則tanβ的最大值是　　　　.

 

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已知sinα=,則cos(π-2α)=(　　)

(A)- (B)- (C) (D)

 

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數(shù)列{an}的前n項和記為Sn,a1=1,an+1=2Sn+1(n≥1,n∈N*),則數(shù)列{an}的通項公式是_______.

 

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數(shù)列{an}中,an=-2n2+29n+3,則此數(shù)列最大項的值是(　　)

(A)103(B)108(C)103(D)108

 

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等差數(shù)列{an}的公差不為零,首項a1=1,a2是a1和a5的等比中項,則數(shù)列的前10項之和是(　　)

(A)90(B)100(C)145 (D)190

 

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已知a,b,c∈(0,+∞),若<<,則有(　　)

(A)c<a<b (B)b<c<a

(C)a<b<c (D)c<b<a

 

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