已知函數(shù)

（1）當(dāng)，且時，求的值；

（2）是否存在實數(shù)，使得函數(shù)的定義域、值域都是，若存在，則求出的值，若不存在，請說明理由.

 

【答案】

 

解：（1） ∵在（0，1）上為減函數(shù)，在上是增函數(shù)．

由0<a<b，且f(a)=f(b)，可得 0<a1<b且．

所以．　　　　　　　　　　

（2）不存在滿足條件的實數(shù)a，b．若存在滿足條件的實數(shù)a，b， 則0<a<b

1、 當(dāng)時，在（0，1）上為減函數(shù)．

故     即  解得  a=b．              

故此時不存在適合條件的實數(shù)a，b．                       

2、 當(dāng)時，在上是增函數(shù)．

故     即 

此時a，b是方程的根，此方程無實根．     

故此時不存在適合條件的實數(shù)a，b．

3、當(dāng)，時，由于，而，

故此時不存在適合條件的實數(shù)a，b．                         

綜上可知，不存在適合條件的實數(shù)a，b．

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
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已知函數(shù)

（1）當(dāng)=時，求曲線在點（,）處的切線方程。

(2)  若函數(shù)在（1，）上是減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

（3）是否存在實數(shù)若不存在，說明理由。若存在，求出的值，并加以證明。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江省金華十校高三上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分15分）

已知函數(shù)

（1）當(dāng)a=1時，求函數(shù)在點（1，-2）處的切線方程；

（2）若函數(shù)在上的圖象與直線總有兩個不同交點，求實數(shù)a的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣東省高三第一次模擬考試文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分14分）

已知函數(shù)

（1）當(dāng)a=1時，求在區(qū)間[1，e]上的最大值和最小值；

（2）若在區(qū)間上，函數(shù)的圖象恒在直線下方，求a的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山東省高三第二次月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知函數(shù).

（1）當(dāng)且，時，試用含的式子表示，并討論的單調(diào)區(qū)間；

（2）若有零點，，且對函數(shù)定義域內(nèi)一切滿足的實數(shù)有.

①求的表達(dá)式；

②當(dāng)時，求函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象的交點坐標(biāo)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆河北省高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知函數(shù)

（1）當(dāng)，且時，求證： 

（2）是否存在實數(shù)，使得函數(shù)的定義域、值域都是？若存在，則求出的值，若不存在，請說明理由。

 

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