【題目】七巧板是中國(guó)古代勞動(dòng)人民的發(fā)明，其歷史至少可以追溯到公元前一世紀(jì)，后清陸以湉《冷廬雜識(shí)》卷一中寫道“近又有七巧圖，其式五，其數(shù)七，其變化之式多至千余”在18世紀(jì)，七巧板流傳到了國(guó)外，被譽(yù)為“東方魔板”，至今英國(guó)劍橋大學(xué)的圖書館里還珍藏著一部《七巧新譜》．完整圖案為一正方形(如圖)：五塊等腰直角三角形、一塊正方形和一塊平行四邊形，如果在此正方形中隨機(jī)取一點(diǎn)，那么此點(diǎn)取自陰影部分的概率是（ ）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)為4，陰影部分可看做一個(gè)等腰直角三角形和梯形，然后分別求出其面積，代入幾何概型的概率公式求解.

設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)為4，則面積為，

陰影部分：一部分可看做一個(gè)等腰直角三角形，直角邊邊長(zhǎng)為，面積為，

另一部分為梯形，上底為，下底為，高為，面積為，

所以此點(diǎn)取自陰影部分的概率是.

故選：C

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】《中國(guó)制造2025》是經(jīng)國(guó)務(wù)院總理李克強(qiáng)簽批，由國(guó)務(wù)院于2015年5月印發(fā)的部署全面推進(jìn)實(shí)施制造強(qiáng)國(guó)的戰(zhàn)略文件，是中國(guó)實(shí)施制造強(qiáng)國(guó)戰(zhàn)略第一個(gè)十年的行動(dòng)綱領(lǐng)．制造業(yè)是國(guó)民經(jīng)濟(jì)的主體，是立國(guó)之本、興國(guó)之器、強(qiáng)國(guó)之基．發(fā)展制造業(yè)的基本方針為質(zhì)量為先，堅(jiān)持把質(zhì)量作為建設(shè)制造強(qiáng)國(guó)的生命線．某制造企業(yè)根據(jù)長(zhǎng)期檢測(cè)結(jié)果，發(fā)現(xiàn)生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)量與生產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)的質(zhì)量差都服從正態(tài)分布N（μ，σ2），并把質(zhì)量差在（μ﹣σ，μ+σ）內(nèi)的產(chǎn)品為優(yōu)等品，質(zhì)量差在（μ+σ，μ+2σ）內(nèi)的產(chǎn)品為一等品，其余范圍內(nèi)的產(chǎn)品作為廢品處理．優(yōu)等品與一等品統(tǒng)稱為正品．現(xiàn)分別從該企業(yè)生產(chǎn)的正品中隨機(jī)抽取1000件，測(cè)得產(chǎn)品質(zhì)量差的樣本數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下：

（1）根據(jù)頻率分布直方圖，求樣本平均數(shù)

（2）根據(jù)大量的產(chǎn)品檢測(cè)數(shù)據(jù)，檢查樣本數(shù)據(jù)的方差的近似值為100，用樣本平均數(shù)作為μ的近似值，用樣本標(biāo)準(zhǔn)差s作為σ的估計(jì)值，求該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品為正品的概率．（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代表）

[參考數(shù)據(jù)：若隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（μ，σ2），則：P（μ﹣σ＜ξ≤μ+σ）≈0.6827，P（μ﹣2σ＜ξ≤μ+2σ）≈0.9545，P（μ﹣3σ＜ξ≤μ+3σ）≈0.9973．

（3）假如企業(yè)包裝時(shí)要求把3件優(yōu)等品球和5件一等品裝在同一個(gè)箱子中，質(zhì)檢員每次從箱子中摸出三件產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn)，記摸出三件產(chǎn)品中優(yōu)等品球的件數(shù)為X，求X的分布列以及期望值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若定義在上的偶函數(shù)滿足，且在區(qū)間上是減函數(shù)，，現(xiàn)有下列結(jié)論，其中正確的是：（ ）

①的圖象關(guān)于直線對(duì)稱；②的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；③在區(qū)間上是減函數(shù)；④在區(qū)間內(nèi)有8個(gè)零點(diǎn).

A.①③B.②④C.①③④D.②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2019年，全國(guó)各地區(qū)堅(jiān)持穩(wěn)中求進(jìn)工作總基調(diào)，經(jīng)濟(jì)運(yùn)行總體平穩(wěn)，發(fā)展水平邁上新臺(tái)階，發(fā)展質(zhì)量穩(wěn)步上升，人民生活福祉持續(xù)增進(jìn)，全年最終消費(fèi)支出對(duì)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)率為57.8%.下圖為2019年居民消費(fèi)價(jià)格月度漲跌幅度：（同比(本期數(shù)-去年同期數(shù))/去年同期數(shù)，環(huán)比(本期數(shù)-上期數(shù))/上期數(shù)

下列結(jié)論中不正確的是（ ）

A.2019年第三季度的居民消費(fèi)價(jià)格一直都在增長(zhǎng)

B.2018年7月份的居民消費(fèi)價(jià)格比同年8月份要低一些

C.2019年全年居民消費(fèi)價(jià)格比2018年漲了2.5%以上

D.2019年3月份的居民消費(fèi)價(jià)格全年最低

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓的左頂點(diǎn)為，右焦點(diǎn)為，過(guò)原點(diǎn)的直線（與坐標(biāo)軸不重合）與橢圓交于點(diǎn)、，直線、分別與軸交于點(diǎn)、.

（1）若，求點(diǎn)的橫坐標(biāo)；

（2）設(shè)直線、的斜率分別為、，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若函數(shù)有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)、，求證：；

（3）設(shè)，函數(shù)的反函數(shù)為，令，、、，，且，若時(shí)，對(duì)任意的且，恒成立，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】中心在原點(diǎn)的橢圓E的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱，且橢圓E與坐標(biāo)軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為.

（1）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過(guò)點(diǎn)的直線l（直線的斜率k存在且不為0）交E于A，B兩點(diǎn)，交x軸于點(diǎn)P點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為D，直線BD交x軸于點(diǎn)Q.試探究是否為定值？請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某籃球隊(duì)甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員練習(xí)罰球，每人練習(xí)10組，每組罰球40個(gè)．命中個(gè)數(shù)的莖葉圖如圖，則下面結(jié)論中錯(cuò)誤的一個(gè)是(　　)

A. 甲的極差是29 B. 甲的中位數(shù)是24

C. 甲罰球命中率比乙高 D. 乙的眾數(shù)是21

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市政府為減輕汽車尾氣對(duì)大氣的污染，保衛(wèi)藍(lán)天，鼓勵(lì)廣大市民使用電動(dòng)交通工具出行，決定為電動(dòng)車（含電動(dòng)自行車和電動(dòng)汽車）免費(fèi)提供電池檢測(cè)服務(wù).現(xiàn)從全市已掛牌照的電動(dòng)車中隨機(jī)抽取100輛委托專業(yè)機(jī)構(gòu)免費(fèi)為它們進(jìn)行電池性能檢測(cè)，電池性能分為需要更換、尚能使用、較好、良好四個(gè)等級(jí)，并分成電動(dòng)自行車和電動(dòng)汽車兩個(gè)群體分別進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，樣本分布如圖.

（1）采用分層抽樣的方法從電池性能較好的電動(dòng)車中隨機(jī)抽取9輛，再?gòu)倪@9輛中隨機(jī)抽取2輛，求至少有一輛為電動(dòng)汽車的概率；

（2）為進(jìn)一步提高市民對(duì)電動(dòng)車的使用熱情，市政府準(zhǔn)備為電動(dòng)車車主一次性發(fā)放補(bǔ)助，標(biāo)準(zhǔn)如下：①電動(dòng)自行車每輛補(bǔ)助300元；②電動(dòng)汽車每輛補(bǔ)助500元；③對(duì)電池需要更換的電動(dòng)車每輛額外補(bǔ)助400元.試求抽取的100輛電動(dòng)車執(zhí)行此方案的預(yù)算；并利用樣本估計(jì)總體，試估計(jì)市政府執(zhí)行此方案的預(yù)算.

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