已知命題p：?x∈[1，2]，x2≥a；命題q：?x∈R，x2+2ax+2-a=0，若命題p∧q是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、a≤-2或a=1
B、a≤-2或1≤a≤2
C、a≥1
D、-2≤a≤1
考點(diǎn)：復(fù)合命題的真假
專(zhuān)題：簡(jiǎn)易邏輯
分析：根據(jù)二次函數(shù)的最值，一元二次方程解的情況和判別式△的關(guān)系即可求出命題p，q下a的取值范圍，再根據(jù)p∧q為真命題得到p，q都為真命題，所以對(duì)前面所求a的取值范圍求交集即可．
解答： 解：命題p：x2在[1，2]上的最小值為1，∴a≤1；
命題q：方程x2+2ax+2-a=0有解，
∴△=4a2-4（2-a）≥0，解得a≥1，或a≤-2；
若命題p∧q是真命題，則p，q都是真命題；
∴
a≤1
a≥1，或a≤-2
，∴a=1，或a≤-2；
∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是{a|a≤-2，或a=1}；
故選A．
點(diǎn)評(píng)：考查根據(jù)單調(diào)性求二次函數(shù)的最值，一元二次方程解的情況和判別式△的關(guān)系，以及p∧q的真假和p，q真假的關(guān)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列五個(gè)命題：
①命題“?x∈R使得x2+2x+3＜0”的否定是：“?x∈R，x2+2x+3＜0”
②a∈R，“
1
a
＜1”是“a＞1”的必要不充分條件
③“p∧q為真命題”是“p∨q為真命題”的必要不充分條件
④命題“若x2-3x+2=0則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x2-3x+2≠0”
其中真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知p：關(guān)于x的方程x2+mx+1=0有兩個(gè)不等的負(fù)實(shí)數(shù)根，q：關(guān)于x的方程4x2+4（m-2）x+1=0的兩個(gè)實(shí)根分別在（0，1）和（1，2）內(nèi)，若（￢p）∧（￢q）是真命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x+1，則f（2x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于定義在R上的連續(xù)函數(shù)f（x），存在常數(shù)k（k∈R），使得f（x+k）+kf（x）=0對(duì)任意實(shí)數(shù)x都成立，則稱(chēng)f（x）為k層的螺旋函數(shù)，現(xiàn)給出四個(gè)命題：
①f（x）=2是2層螺旋函數(shù)；　
②f（x）=x2是k層螺旋函數(shù)；
③f（x）=4x是-
1
2
層螺旋函數(shù)；
④f（x）=sin（πx）是1層螺旋函數(shù)．
其中正確的命題有（　�。�
A、①③B、②③C、③④D、②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列四組不等式中，不同解的是（　�。�
A、
x
x2-4x+12
＞1與x＞x2-4x+12
B、|x-3|＞|2x+6|（x∈R） 與 （x-3）2＞（2x+6）2
C、
2x-6
•(x-2)≥0與x≥3
D、
(x-2)(x-3)
(x+1)(x+2)
≤0與（x-2）（x-3）（x+1）（x+2）≤0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log2（|x-1|+|x-3|-1）
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求函數(shù)f（x）的最小值；
（2）當(dāng)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽時(shí)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x，y滿(mǎn)足
x-y+1≥0
x+y-1≥0
3x-y-3≤0
，則2x-y的最大值為（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）是一次函數(shù)，且滿(mǎn)足3f（x+1）-f（x）=2x+9，則函數(shù)f（x）的解析式為
 
．

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