【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知點A（2，4），直線l：x﹣2y+1=0．
（1）求過點A且平行于l的直線的方程；
（2）若點M在直線l上，且AM⊥l，求點M的坐標．

【答案】
（1）解：法一：直線l：x﹣2y+1=0的斜率是 ，

故所求直線的斜率是 ，

故所求直線方程是：y﹣4= （x﹣2），

即x﹣2y+6=0；

法二：由題意設所求直線方程是：x﹣2y+c=0，

將A（2，4）代入方程得：2﹣2×4+=0，解得：c=6，

故所求方程是“x﹣2y+6=0；


（2）解：∵直線l：x﹣2y+1=0的斜率是 ，

故所求直線的斜率是﹣2，

∴直線AM的方程是：y﹣4=﹣2（x﹣2），

即：2x+y﹣8=0，

聯(lián)立 ，解得M（3，2）


【解析】（1）法一：求出直線的斜率，代入點斜式方程即可；法二：根據(jù)直線的平行關系設所求直線方程是：x﹣2y+c=0，將A（2，4）代入直線方程求出c的值即可；（2）根據(jù)直線的垂直關系求出所求直線的斜率，代入點斜式方程即可求出直線方程，聯(lián)立方程組，求出交點坐標即可．
【考點精析】掌握一般式方程是解答本題的根本，需要知道直線的一般式方程：關于的二元一次方程（A，B不同時為0）．

練習冊系列答案
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【題目】已知函數(shù).

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若在區(qū)間上有兩個零點，求的取值范圍.

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（2）若直線l與圓C恒有公共點，求實數(shù)a的取值范圍．

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【題目】給出下列命題：
①已知集合A={1，a}，B={1，2，3}，則“a=3”是“AB”的充分不必要條件；
②“x＜0”是“l(fā)n（x+1）＜0”的必要不充分條件；
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④“平面向量 與 的夾角是鈍角”的充要條件的“ ＜0”．
其中正確命題的序號是（把所有正確命題的序號都寫上）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

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（2）若數(shù)列{bn}滿足b1=3，bn+1﹣3bn=3an ， 求數(shù)列{bn}的前n項和Bn；
（3）刪除數(shù)列{an}中的第3項，第6項，第9項，…，第3n項，余下的項按原來的順序組成一個新數(shù)列，記為{cn}，{cn}的前n項和為Tn ， 若對任意n∈N* ， 都有 ＞a，試求實數(shù)a的最大值．

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（1）求橢圓C的方程；
（2）若直線l與圓O：x2+y2=1相切，并與橢圓C交于不同的兩點A、B．當 =λ，且滿足 ≤λ≤ 時，求△AOB面積S的取值范圍．

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【題目】已知命題p：對m∈[﹣1，1]，不等式a2﹣5a﹣3≥ 恒成立；命題q：不等式x2+ax+2＜0有解．若p是真命題，q是假命題，求a的取值范圍．

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