已知O為平面直角坐標系的原點，過點M(－2，0)的直線l與圓x+y=1交于P、Q兩點，且
(Ⅰ)求∠PDQ的大��；
(Ⅱ)求直線l的方程．

(Ⅰ)∠POQ=120°．(Ⅱ) 或.

解析試題分析：(Ⅰ)因為P、Q兩點在圓x+y=1上，所以，
因為，
所以．
所以∠POQ=120°．                   5分
(Ⅱ)依題意，直線l的斜率存在，
因為直線l過點M(－2，0)，可設直線l：y=k(x+2)．
由(Ⅰ)可知O到直線l的距離等于．
所以
得
所以直線的方程為或                         9分
考點：直線與圓的位置關系，直線方程，平面向量的數(shù)量積。
點評：中檔題，中檔題，曲線關系問題，往往通過聯(lián)立方程組，得到一元二次方程，運用韋達定理。恰當?shù)倪\用圓中的“特征三角形”，轉化成點到直線的距離問題，更為簡潔。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(2014·長春模擬)已知向量=,=,定義函數(shù)f(x)=·.
(1)求函數(shù)f(x)的表達式,并指出其最大值和最小值.
(2)在銳角△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且f(A)=1,bc=8,求△ABC的面積S.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知點，點為直線上的一個動點.
（1）求證：恒為銳角；
（2）若四邊形為菱形，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知點是函數(shù)，）一個周期內(nèi)圖象上的兩點，函數(shù)的圖象與軸交于點，滿足．
（1）求的表達式；
（2）求函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的零點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知圓的圓心與點關于直線對稱，圓與直線相切.
（1）設為圓上的一個動點，若點，，求的最小值；
（2）過點作兩條相異直線分別與圓相交于，且直線和直線的傾斜角互補，為坐標原點，試判斷直線和是否平行？請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知向量，設函數(shù).
求的最小正周期與單調(diào)遞增區(qū)間；
在中，分別是角的對邊，若，，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知數(shù)列的前項和為，且則等于（    ）

A．4 B．2 C．1 D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

數(shù)列中，已知對任意正整數(shù)，，則等于（    ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

在各項均為正數(shù)的數(shù)列中，對任意都有．若，
則等于（   ）

A．256 B．510 C．512 D．1024

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