16．若不等式x2-（a-1）x+1＞0的解集為全體實(shí)數(shù)，則a的取值范圍是（-1，3）．

分析 不等式x2-（a-1）x+1＞0的解集為全體實(shí)數(shù)，可得△＜0，解出即可．

解答 解：∵不等式x2-（a-1）x+1＞0的解集為全體實(shí)數(shù)，
∴△=（a-1）2-4＜0，
化為（a-3）（a+1）＜0，
解得-1＜a＜3．
∴a的取值范圍是（-1，3）．
故答案為：（-1，3）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元二次不等式的解法，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．在數(shù)列{an}中，an=$\frac{1}{（n+1）^{2}}$（n∈Nx），記bn=（1-a1）（1-a2）…（1-an）
（I）試求b1，b2，b3，b4的值；
（Ⅱ）根據(jù)（I）中的計(jì)算結(jié)果，猜想數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式并用數(shù)學(xué)歸納法進(jìn)行證明．

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7．函數(shù)f（x）=λ（x2-1）+x-a的圖象對(duì)于任意λ∈R，與x軸恒有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為[1，1]．

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4．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2+lnx，求曲線f（x）在x=1處的切線方程．

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11．不等式x-$\frac{4}{x-1}$＜1的解集是（　�。�
A．（-∞，-1）∪（3，+∞）B．（-1，1）∪（3，+∞）C．（-∞，-1）∪（1，3）D．（-1，3）

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1．已知向量$\overrightarrow{m}$=（cosx，-1），$\overrightarrow{n}$=（$\sqrt{3}$sinx，cos2x），設(shè)函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$+$\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)x∈（0，$\frac{π}{2}$）時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域．

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8．實(shí)數(shù)x、y滿足（x-1）2+y2≤1，則y≥x的概率為$\frac{1}{4}-\frac{1}{2π}$．

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5．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，Sn=2an-2．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，b1=1，點(diǎn)（Tn+1，Tn）在直線$\frac{x}{n+1}-\frac{y}{n}=\frac{1}{2}$上，若存在n∈N+，使不等式$\frac{2_{1}}{{a}_{1}}$+$\frac{2_{2}}{{a}_{2}}$+…+$\frac{2_{n}}{{a}_{n}}$≥m成立，求實(shí)數(shù)m的最大值．

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6．$\frac{{{{（1+i）}^2}}}{i}$=（　　）
A．2iB．-2iC．2D．-2

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