如圖，過正方形ABCD的一個(gè)頂點(diǎn)D作SD⊥平面ABCD，SD=
3
3
AD．，則二面角S-AB-C的度數(shù)為
 
．
考點(diǎn)：二面角的平面角及求法
專題：空間角
分析：先利用線面垂直做出二面角的平面角，易知∠SAD就是所求二面角的平面角，最后通過解直角三角形SAD求解．
解答： 解：如圖，因?yàn)镾D⊥面ABCD，且底面是正方形，
所以AB⊥AD，AB⊥SD，且SD∩AD=D，
所以AB⊥面SAD，所以SA⊥AB，
故∠SAD就是二面角S-AB-C的平面角，
在直角三角形SAD中，由已知得SD=
3
3
，AD=1，
故tan∠SAD=
SD
AD
=
3
3
．而二面角的范圍是[0，π]
所以∠SAD=30°．

故答案為：30°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二面角的求法，一般是先找到或作出二面角的平面角，再利用解三角形的知識(shí)求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=xsinx，則f′（
π
2
）+f′（-
π
2
）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=
2
x
，則其導(dǎo)數(shù)y′=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=sin3+icos3對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3x+1(x≤0)
log
1
3
x(x＞0)
，則f（f（-3））=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P（3，4）和圓C：（x-2）2+y2=4，A，B是圓C上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且|AB|=2
3
，則
OP
•(
OA
+
OB
)（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a，b，c且a2-（b-c）2=（2-
3
）bc，B=
π
6
，BC邊上中線AM的長為
7
．
（Ⅰ）求角A和角C的大��；
（Ⅱ）求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線一條漸近線的方程是x+2y=0，則該雙曲線的離心率是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題p：實(shí)數(shù)x滿足x2-4ax+3a2＜0（其中a＞0），命題q：實(shí)數(shù)m滿足
|x-1|≤2
x+3
x-2
＞0

（1）若a=1，且p∧q為真，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；
（2）若￢p是￢q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案