函數(shù)y=2sinx，x∈[
π
2
，
5π
2
]和y=2的圖象圍成了一個封閉圖形，則此封閉圖形的面積是（　�。�
A、4B、2πC、4πD、8π
考點：定積分
專題：導數(shù)的概念及應用
分析：利用數(shù)形結(jié)合的思想，先畫圖，再觀察，問題得以解決．
解答： 解：分別畫出函數(shù)y=2sinx，x∈[
π
2
，
5π
2
]和y=2的圖象，如圖所示．

y=2sinx的圖象與直線y=2圍成的封閉平面圖形面積相當于由x=
π
2
，x=
5
2
π，y=0，y=2圍成的矩形面積，
即S=4π．
故選：C
點評：本題是基礎(chǔ)題，考查余弦函數(shù)的圖象，幾何圖形的面積的求法，利用圖象的對稱性解答，簡化解題過程，可以利用積分求解；考查發(fā)現(xiàn)問題解決問題的能力
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲、乙兩人練習射擊，命中目標的概率分別為
1
2
和
1
3
，甲、乙兩人各射擊一次，目標被命中的概率為（　�。�
A、
2
3
B、
1
3
C、
1
6
D、
5
6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=（x-1）2+n （x∈[-1，3]，n∈N*）的最小值為an，最大值為bn，記cn=bn2-anbn，則{cn}是（　�。�
A、常數(shù)數(shù)列
B、公比不為1的等比數(shù)列
C、公差不為0的等差數(shù)列
D、非等差數(shù)列也非等比數(shù)列

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)
.
z
為復數(shù)z的共軛復數(shù)，且
.
z
•i=1+2i，則z等于（　�。�
A、2-iB、2+i
C、1+2iD、1-2i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

把函數(shù)y=sin（2x+
π
3
）的圖象向左平移
π
12
個單位，再把圖象上所有的點的橫坐標擴大為原來的2倍，縱坐標縮短為原來的
1
3
倍；然后把圖象向下平移2個單位．最后得到的函數(shù)解析式為：（　�。�
A、y=
1
3
cosx-2
B、y=3cos4x+2
C、y=
1
3
sin（x+
π
6
）+2
D、y=3sin（4x+
π
6
）-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)x，y∈R，向量
a
=（x，1），
b
=（1，y），
c
=（2，-4）且
a
⊥
c
，
b
∥
c
，則x+y=（　　）
A、0B、-4C、2D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=|x2-k|的圖象與函數(shù)g（x）=x-3的圖象至多有一個公共點，則實數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，3]
B、[9，+∞）
C、（0，9]
D、（-∞，9]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，且滿足a2+a2013=32，則log2
S2014
2014
=（　�。�
A、6B、5C、4D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入的t∈[-3，3]，則輸出的S屬于（　�。�
A、[-6，2]
B、[-3，16]
C、[-4，5]
D、[-6，0]

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