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（Ⅰ）化簡
AC
-
BD
+
CD
；
（Ⅱ）如圖，平行四邊形ABCD中，E，F分別是BC，DC的中點，G為交點，若
AB
=
a
，
AD
=
b
，試以
a
，
b
為基底表示
DE
、
BF
、
CG
．
考點：平面向量的基本定理及其意義,向量加減混合運算及其幾何意義
專題：平面向量及應用
分析：根據向量的加減法則化簡計算即可．
解答： 解：（Ⅰ）
AC
-
BD
+
CD
=
AC
+
CB
=
AB
，
（Ⅱ）
DE
=
AE
-
AD
=
AB
+
BE
-
AD
=
a
+
1
2
b
-
b
=
a
-
1
2
b
，
BF
=
AF
-
AB
=
AD
+
DF
-
AB
=
b
+
1
2
a
-
a
=
b
-
1
2
a
，
∵G是△CBD的重心，
∴
CG
=
1
3
CA
=-
1
3
AC
=-
1
3
(
a
+
b
)．
點評：本題主要考查了向量的加減的混合運算，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在數列{an}中，a1=4，a2=10，若{log3（an-1）}為等差數列，且Tn=
1
a2-a1
+
1
a3-a2
+…+
1
an+1-an
等于（　�。�
A、
1
12
（3n-1）
B、
1
4
（1-
1
3n
）
C、
1
4
（1-
1
3n+1
）
D、
1
12
（3n+1-1）

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科目：高中數學 來源： 題型：

河東區(qū)近幾年來區(qū)經濟總產值逐年遞增，2010年經濟總產值為a億元，2012年經濟總產值為a+2b億元（其中a＞b＞0），則河東區(qū)在2010年到2012年兩年的平均增長率為（　�。�
A、
b
a+b
B、
a2+2ab
-a
a
C、
b
a
D、
a+2b
a

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科目：高中數學 來源： 題型：

要得到函數y=cos（2x+
π
6
）的圖象，可以將函數y=cos2x的圖象（　　）
A、向左平移
π
6
個單位
B、向右平移
π
6
個單位
C、向左平移
π
12
個單位
D、向右平移
π
12
個單位

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等比數列{an}滿足a1+a2=3，a2+a3=6，則a3a5=（　　）
A、4B、8C、64D、128

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，雙曲線C過點P（2，3）．且與橢圓
x2
6
+
y2
2
=1有共同焦點．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）是否存在過點M（1，1）的直線與雙曲線交于A、B兩點，并以M為中點．有則求直線方程，無則說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

解方程：x3+x2=1．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某工廠的某產品產量與單位成本的資料如表所示：
產量x千件24568
單位成本y元/件3040605070
請畫出散點圖并從圖中判斷產品產量與單位成本成什么樣的關系？

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線的中心在原點，焦點F1，F2在坐標軸上，離心率為
2
，且過點（4，-
10
）．
①求雙曲線方程．
②若直線l：x-2y+6=0與雙曲線相交于A、B兩點，求|AB|．

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同步練習冊答案