在等差數(shù)列{a
n}中，a
n=
n-
，求數(shù)列{|a
n|﹜的前n項(xiàng)和T
n．
考點(diǎn)：數(shù)列的求和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，當(dāng)n≤7時，Tn=-Sn，當(dāng)n＞7時，Tn=Sn-2S7．
解答：
解：在等差數(shù)列{a
n}中，a
n=
n-
，
∴
a1=-=-9，
a2=×2-=-
，d=-
+9=
，
設(shè)等差數(shù)列{a
n}的前n項(xiàng)和為S
n，
由a
n=
n-
≥0，得n≥7．
∴當(dāng)n≤7時，T
n=-S
n=-[-9n+
×]=9n-
=
．
當(dāng)n＞7時，T
n=S
n-2S
7=
+252．
∴T
n=
．
點(diǎn)評：本題考查數(shù)列的各項(xiàng)的絕對值的前n項(xiàng)和的求法，是中檔題，解題時要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若存在正實(shí)數(shù)M，對于任意x∈（1，+∞），都有|f（x）|≤M，則稱函數(shù)f（x）在（1，+∞）上是有界函數(shù)．下列函數(shù)：①f（x）=
；②f（x）=
；③f（x）=
；④f（x）=xsinx，其中“在（1，+∞）上是有界函數(shù)”的序號為
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
函數(shù)f（x）=xsinx+cosx的導(dǎo)函數(shù)原點(diǎn)處的部分圖象大致為（ ）
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
函數(shù)f（x）=x3-3x2+5的單調(diào)減區(qū)間是（ �。�
| A、（0，2） |
| B、（0，3） |
| C、（0，1） |
| D、（0，5） |
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖，四邊形ABCD為正方形，PA⊥平面ABCD，且AD=2PA，E、F、G、H分別是線段PA、PD、CD、BC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：BC∥平面EFG；
（Ⅱ）求證：DH⊥平面AEG．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
數(shù)列{an}、{bn}中，an=3n-1，bn=4n+2，設(shè)數(shù)列{an}和數(shù)列{bn}的公共項(xiàng)組成數(shù)列{cn}，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，E，F(xiàn)分別為PA，BD中點(diǎn)，PA=PD=AD=2．
（Ⅰ）求證：EF∥平面PBC；
（Ⅱ）求二面角E-DF-A的余弦值；
（Ⅲ）在棱PC上是否存在一點(diǎn)G，使GF⊥平面EDF？若存在，指出點(diǎn)G的位置；若不存在，說明理由．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知數(shù)列{a
n}中，a
1=1，a
n+1=
．
（Ⅰ）求{a
n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）證明：對一切正整數(shù)n，有
+
+
+…+
＜
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=sinx+
cosx．求f（x）的最小正周期和最值．
查看答案和解析>>
