數(shù)列{an}、{bn}中，an=3n-1，bn=4n+2，設(shè)數(shù)列{an}和數(shù)列{bn}的公共項(xiàng)組成數(shù)列{cn}，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和．
考點(diǎn)：數(shù)列的求和
專(zhuān)題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式分別寫(xiě)出它們的前若干項(xiàng)，找出{an}、{bn}的公共項(xiàng)組成數(shù)列{cn}，求出通項(xiàng)公式cn即可，由此能求出數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和．
解答： 解：∵an=3n-1，
∴{an}中的各項(xiàng)依次為：2，5，8，11，14，17，20，23，26，29，32，35，38，41，44，47，50，53…
∵bn=4n+2，
∴{bn}中的各項(xiàng)依次為：6，10，14，18，22，26，30，34，38，42，46，50，54，58，…
∵數(shù)列{an}和數(shù)列{bn}的公共項(xiàng)組成數(shù)列{cn}，
∴c1=14，c2=26，c3=38，c4=50，…
∴{cn}是首項(xiàng)為14，公差為12的等差數(shù)列，
∴數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和：
Sn=14n+
n(n-1)
2
×12=6n2+8n．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)列的通項(xiàng)公式的應(yīng)用問(wèn)題，解題時(shí)應(yīng)根據(jù)通項(xiàng)公式寫(xiě)出數(shù)列的任一項(xiàng)，并根據(jù)數(shù)列的前若干項(xiàng)得出通項(xiàng)公式，從而求出數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log2（x+1），將y=f（x）的圖象向左平移1個(gè)單位，再將圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（橫坐標(biāo)不變），得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)F（x）=f（x）-g（x）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=ex-
1
x
的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（　�。�
A、（0，
1
2
 ）
B、（ 
1
2
，1）
C、（1，
3
2
 ）
D、（ 
3
2
，2 ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線m，n均不在平面α，β內(nèi)，給出下列命題：
①若m∥n，n∥α，則m∥α；
②若m∥β，α∥β，則m∥α；
③若m⊥n，n⊥α，則m∥α；
④若m⊥β，α⊥β，則m∥α；
則其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，an=
3
2
n-
21
2
，求數(shù)列{|an|﹜的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足S4=12，S6=30．
（Ⅰ）求an；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn+1=2bn-an且b1=4，
（i）證明：數(shù)列{bn-2n}是等比數(shù)列，并求{bn}的通項(xiàng)；
（ii）當(dāng)n≥2時(shí)，比較bn-1•bn+1與bn2的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若一個(gè)三位數(shù)的十位數(shù)字均小于個(gè)位和百位數(shù)字，我們稱(chēng)這個(gè)數(shù)是“凹形”三位數(shù)．現(xiàn)用0，1，2，…，9這十個(gè)數(shù)字組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，其中是“凹形”三位數(shù)有
 
個(gè)（用數(shù)值作答）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex（ax+b）-x2+4x，曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處切線方程為y=2x-3．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）討論f（x）的單調(diào)性，并求f（x）的極小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將數(shù)列{an}按如圖所示的規(guī)律排成一個(gè)三角形數(shù)表，并同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件：①各行的第一個(gè)數(shù)a1，a2，a5，…構(gòu)成公差為d的等差數(shù)列；②從第二行起，每行各數(shù)按從左到右的順序都構(gòu)成公比為q的等比數(shù)列．若a1=1，a3=4，a5=3．
（Ⅰ）求d，q的值；
（Ⅱ）求第n行各數(shù)的和T．

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