切線l與曲線y＝－x3相切，且l過(guò)點(diǎn)(0，2)，求切線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：浙江省杭州十四中2012屆高三2月月考數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝lnx，g(x)＝ex．

(Ⅰ)若函數(shù)φ(x)＝f(x)－，求函數(shù)φ(x)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅱ)設(shè)直線l為函數(shù)y＝f(x)的圖象上一點(diǎn)A(x0，f(x0))處的切線．證明：在區(qū)間(1，＋∞)上存在唯一的x0，使得直線l與曲線y＝g(x)相切．

注：e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：新課標(biāo)高三數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練（河北） 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝x3－2x2＋ax(x∈R，a∈R)，在曲線y＝f(x)的所有切線中，有且僅有一條切線l與直線y＝x垂直．

(1)求a的值和切線l的方程；

(2)設(shè)曲線y＝f(x)上任一點(diǎn)處的切線的傾斜角為θ，求θ的取值范圍

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a＞0，函數(shù)f(x)＝x2-2ax，設(shè)a≤x1≤2a，記曲線y＝f(x)在點(diǎn)M(x1，f(x1))處的切線為l.

（1）求l的方程；

（2）設(shè)l與曲線y＝f(x)的對(duì)稱(chēng)軸交于N點(diǎn)，設(shè)N點(diǎn)的縱坐標(biāo)為y0，求y0的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)＝x3＋x－16.

(1)求曲線y＝f(x)在點(diǎn)(2，－6)處的切線的方程；

(2)直線l為曲線y＝f(x)的切線，且經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，求直線l的方程及切點(diǎn)坐標(biāo)；

(3)如果曲線y＝f(x)的某一切線與直線y＝－x＋3垂直，求切點(diǎn)坐標(biāo)與切線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：浙江省杭州十四中2011-2012學(xué)年高三2月月考試題-數(shù)學(xué)（理） 題型：解答題

 

    已知函數(shù)f （x）=lnx，g（x）=ex．

    （I）若函數(shù)φ （x） = f （x）－，求函數(shù)φ （x）的單調(diào)區(qū)間；

    （Ⅱ）設(shè)直線l為函數(shù) y＝f （x） 的圖象上一點(diǎn)A（x0，f （x0））處的切線．證明：在區(qū)間（1，+∞）上存在唯一的x0，使得直線l與曲線y=g（x）相切．

    注：e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．

 

 

 

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