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設集合A={x||x-a|＜2}、B={x|
2x-1x+2
＜1}，全集為R．
（1）當a=1時，求：?RA∪?RB；
（2）若A⊆B，求實數a的取值范圍．
分析：（1）當a=1時，A={x||x-1|＜2}，解絕對值不等式化簡集合A，解分式不等式化簡B，最后求出：CRA∪CRB；
（2）題目中條件：“A⊆B”說明集合A是集合B的子集，由此列端點的不等關系解得實數a的取值范圍．
解答：解：（1）當a=1時，A={x||x-1|＜2}，
A={x|-1＜x＜3}
∵
2x-1
x+2
-
x+2
x+2
＜0
x-3
x+2
＜0
∴B={x|-2＜x＜3}（3分）
A∩B={x|-1＜x＜3}CRA∪CRB=CR（A∩B）={x|x≥3或x≤-1}（6分）
（2）A={x|a-2＜x＜a+2}
B={x|-2＜x＜3}
a-2≥-2
a+2≤3

∴0≤a≤1（12分）
∴實數a的取值范圍0≤a≤1．
點評：本題屬于以不等式為依托，求集合的補集、并集以及子集的基礎題，也是高考常會考的題型．
練習冊系列答案
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2、設集合A={x||x-2|≤2，x∈R}，B={y|y=-x2，-1≤x≤2}，則CR（A∩B）等于（　�。�

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A、{x|x＜-1或x＞
2
}
B、{x|-1＜x＜
2
}
C、{x|x＞-
2
}
D、{x|x＞-1}

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A、{1，2，3}B、{1，2}C、{2，3}D、{1，3}

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