已知圓， 點(diǎn)，，求；

（1）過點(diǎn)的圓C的切線方程；

（2）點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，連結(jié)，，求的面積．

（3）設(shè)動(dòng)圓過點(diǎn)，且圓心在拋物線：上，是圓在軸上截得的弦，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)弦長(zhǎng)是否為定值?請(qǐng)說明理由．

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解：（1）⊙ 

當(dāng)切線的斜率不存在時(shí)，對(duì)直線到直線

的距離為1，滿足條件                   

  當(dāng)存在時(shí)，設(shè)直線，即，

得                                           

∴得切線方程或            

（2）             

直線的方程為：               

圓心C到直線的距離                             

                                          

（3）設(shè)圓心，因?yàn)閳A過

故設(shè)圓的方程      

令得：

設(shè)圓與軸的兩交點(diǎn)為，則

∵在拋物線上，   ，

所以，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)，弦長(zhǎng)為定值2                          

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分15分）已知圓，點(diǎn)，直線.

⑴求與圓相切，且與直線垂直的直線方程；ks5u⑵在直線上（為坐標(biāo)原點(diǎn)），存在定點(diǎn)（不同于點(diǎn)），滿足：對(duì)于圓上任一點(diǎn)，都有為一常數(shù)，試求所有滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓，點(diǎn)，直線.

⑴求與圓相切，且與直線垂直的直線方程；ks5u

⑵在直線上（為坐標(biāo)原點(diǎn)），存在定點(diǎn)（不同于點(diǎn)），滿足：對(duì)于圓上任一點(diǎn)，都有為一常數(shù)，試求所有滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分14分）已知圓， 點(diǎn)，，求；

（1）過點(diǎn)的圓C的切線方程； （2）點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，連結(jié)，，求的面積．（3）設(shè)動(dòng)圓過點(diǎn)，且圓心在拋物線：上，是圓在軸上截得的弦，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)弦長(zhǎng)是否為定值?請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省高三上學(xué)期9月質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

  (本題滿分16分)

已知圓，點(diǎn)，直線.

⑴求與圓相切，且與直線垂直的直線方程；

⑵在直線上（為坐標(biāo)原點(diǎn)），存在定點(diǎn)（不同于點(diǎn)），滿足：對(duì)于圓上任一點(diǎn)，都有為一常數(shù)，試求所有滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo).

 

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