已知p:A={x||x-a|<4};q:{x|(x-2)(3-x)>0},且非p是非q的充分條件,則a的取值范圍為( 。
A、-1<a<6B、-1≤a≤6C、a<-1或a>6D、a≤-1或a≥6
分析:由已知中已知p:A={x||x-a|<4};q:{x|(x-2)(3-x)>0},且非p是非q的充分條件,則q對(duì)應(yīng)的集合B,應(yīng)該是p對(duì)應(yīng)集合A的子集,然后根據(jù)集合包含運(yùn)算易給出a的取值范圍.
解答:解:∵非p是非q的充分條件
∴p是q的必要條件
∴A?B
又∵A=(a-4,a+4),B=(2,3)
a-4≤2
a+4≥3

∴-1≤a≤6
故選B.
點(diǎn)評(píng):充要條件的性質(zhì)是:①若命題p是命題q的充分不必要條件,則p?q為真命題且q?p為假命題;②若命題p是命題q的必要不充分條件,則p?q為假命題且q?p為真命題;③若命題p是命題q的充要條件,則p?q為真命題且q?p為真命題;④若命題p是命題q的即不充分也不必要條件,則p?q為假命題且q?p為假命題.⑤判斷命題p與命題q所表示的范圍,再根據(jù)“誰大誰必要,誰小誰充分”的原則,判斷命題p與命題q的關(guān)系.
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已知p:A={x|1≤x<3},q:B={x|x2-ax≤x-a,a∈R},若?p是?q的充分條件,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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[-1,6]
[-1,6]

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