（2010•武漢模擬）已知x∈R，n∈N*，定義：Mxn=x（x+1）（x+2）…（x+n-1），例如M-53=（-5）×（-4）×（-3）=-60，則函數(shù)f（x）=Mx-37•cos
2009
2010
x（　�。�
分析：先由題意求出，f（x）=Mx-37•cos
2009
2010
x=（x-3）（x-2）（x-1）x（x+1）（x+2）（x+3）cos
2009
2010
x=x(x2-1)(x2-4)(x2-9)cos
2009
2010
 x，代入檢驗(yàn)f（-x）與f（x）的關(guān)系即可判斷
解答：解：由題意可得，f（x）=Mx-37•cos
2009
2010
x=（x-3）（x-2）（x-1）x（x+1）（x+2）（x+3）cos
2009
2010
x
=x(x2-1)(x2-4)(x2-9)cos
2009
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 x
∴f（-x）=-x（x2-1）（x2-4）（x2-9）cos(-
2009
2010
x)=-x(x2-1)(x2-4)(x2-9)cos
2009
2010
x=-f（x）
∴函數(shù)f（x）為奇函數(shù)．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)的奇偶性的判斷，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題目中新的定義求解出函數(shù)的解析式，還要注意利用平方差公式對(duì)函數(shù)解析式的變形
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•武漢模擬）函數(shù)t=f（x+2）的圖象過(guò)點(diǎn)P（-1，3），則函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的圖象一定過(guò)點(diǎn)
（-1，-3）
（-1，-3）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•武漢模擬）已知數(shù)列{an}滿足an+1=
1+an
3-an
(n∈N*)，且a1=0．
（1）求a2，a3；
（2）若存在一個(gè)常數(shù)λ，使得數(shù)列{
1
an-λ
}為等差數(shù)列，求λ值；
（3）求數(shù)列{an}通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•武漢模擬）若cosα=
3
5
，-
π
2
＜α＜0，則tanα=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•武漢模擬）“數(shù)列{an}為等比數(shù)列”是“數(shù)列{an+an+1}為等比數(shù)列”的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•武漢模擬）兩直線2x+y+2=0與ax+4y-2=0垂直，則其交點(diǎn)坐標(biāo)為
（-1，0）
（-1，0）
．

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