Question

已知函數(shù)y=3sin，
（1）列表、描點(diǎn)，用五點(diǎn)法作出函數(shù)的圖象；
（2）說明此圖象是由y=sinx的圖象經(jīng)過怎么樣的變化得到的；
（3）求此函數(shù)的振幅、周期和初相；
列表：描點(diǎn)連線：

x
3sin

Answer 1

解：（1）列表：

x		π	π	π	π
x-	0		π	π	2π
3sin （）	0	3	0	-3	0

描點(diǎn)、連線，如圖所示：…

（2）y=sinx的圖象上的所有點(diǎn)向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)y=sin（x-）的圖象，再把所得圖象上各個(gè)點(diǎn)的
橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍（縱坐標(biāo)不變），即得函數(shù)y=sin （）的圖象；再把函數(shù)y=sin （）的圖象
上的所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長到原來的3倍（橫坐標(biāo)不變），就得到y(tǒng)=3sin（）的圖象．…
（3）周期T===4π，振幅A=3，初相是-．…

分析：（1）用五點(diǎn)法作出函數(shù)在一個(gè)周期上的圖象．
（2）根據(jù)函數(shù)y=Asin（ωx+∅）的圖象變換規(guī)律，得出結(jié)論．
（3）根據(jù)函數(shù)的解析式求得周期T、振幅A及初相的值．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查用五點(diǎn)法作函數(shù)y=Asin（ωx+∅）在一個(gè)周期上的簡圖，函數(shù)y=Asin（ωx+∅）的圖象變換規(guī)律，屬于中檔題