Question

【題目】某商場經(jīng)銷某商品，根據(jù)以往資料統(tǒng)計(jì)，顧客采用的付款期數(shù)的分布列為

	1	2	3	4	5
P	0.4	0.2	0.2	0.1	0.1

商場經(jīng)銷一件該商品，采用1期付款，其利潤為200元；分2期或3期付款，其利潤為250元；分4期或5期付款，其利潤為300元，X表示經(jīng)銷一件該商品的利潤.

（1）求事件A：“購買該商品的3位顧客中，至少有1位采用1期付款”的概率；

（2）求X的分布列及期望.

Answer 1

【答案】（1）0.784（2）見解析，240元

【解析】

（1）先求得事件的對(duì)立事件的概率，即可求得事件的概率；

（2）根據(jù)題意，求得的取值，根據(jù)題意，求得分布列和數(shù)學(xué)期望.

（1）由A表示事件“購買該商品的3位顧客中至少有1位采用1期付款”，

知表示事件“購買該商品的3位顧客中無人采用1期付款”，

，則.

（2）X的可能取值為200元，250元，300元，

，

，

，

則X的分布列為

X	200	250	300
P	0.4	0.4	0.2

元.