已知直線y=x+b與曲線y=x2+3x+2相切，則實(shí)數(shù)b的取值為
1
1
．
分析：由直線y=x+b與曲線y=x2+3x+2相切可得
y=x+b
y=x2+3x+2
只要一個(gè)實(shí)數(shù)根，即方程x2+2x+2-b=0只有一個(gè)實(shí)數(shù)根，從而可得△=0可求
解答：解：由直線y=x+b與曲線y=x2+3x+2相切可得
y=x+b
y=x2+3x+2
只要一個(gè)實(shí)數(shù)根
即方程x2+2x+2-b=0只有一個(gè)實(shí)數(shù)根
則△=4-4（2-b）=0
∴b=1
故答案為：1
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了直線與曲線的位置關(guān)系的應(yīng)用，注意常見的三種位置關(guān)系：相交?兩個(gè)交點(diǎn)?△＞0；相切?一個(gè)公共點(diǎn)?△=0，相離?沒有交點(diǎn)?△＜0．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線y=x+b與拋物線y2=2x有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)A、B，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（2）當(dāng)b=-2時(shí)，①求證OA⊥OB；②計(jì)算△AOB的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線y=x+b與平面區(qū)域C：
|x|≤2
|y|≤2
的邊界交于A，B兩點(diǎn)，若|AB|≥2
2
，則b的取值范圍是
[-2，2]
[-2，2]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線y=x+b與雙曲線2x2-y2=2相交于A、B兩點(diǎn)，若OA⊥OB，求b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線y=x+b與拋物線y2=2px（p＞0）相交于A、B兩點(diǎn)，若OA⊥OB，（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）且S△AOB=2
5
，求拋物線的方程．

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