7．化簡：$\root{3}{{a}^{\frac{3}{2}}•\sqrt{{a}^{-3}}}$．$\sqrt{（{a}^{-5}）^{-\frac{1}{2}}（{a}^{-\frac{1}{2}}）^{13}}$．

分析 直接利用根式以及有理指數(shù)冪的運算法則求解即可．

解答 解：$\root{3}{{a}^{\frac{3}{2}}•\sqrt{{a}^{-3}}}•\sqrt{{（{a}^{-5}）}^{-\frac{1}{2}}{（{a}^{-\frac{1}{2}}）}^{13}}$
=${a}^{\frac{1}{3}×\frac{3}{2}}•{a}^{-\frac{3}{2}×\frac{1}{3}}•{a}^{\frac{1}{2}×\frac{5}{2}}•{a}^{-\frac{13}{2}×\frac{1}{2}}$
=${a}^{\frac{5}{4}-\frac{13}{4}}$
=a-2．

點評 本題考查根式以及有理指數(shù)冪的運算，考查計算能力．

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17．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+1，x≤0}\\{-2x，x＞0}\end{array}\right.$，若f（x）＜10，則x的范圍是（-3，+∞）．

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18．求證：函數(shù)y=log0.5（3x-2）在定義域上是單調(diào)減函數(shù)．

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15．已知數(shù)列{an}和{bn}，b1=1，且bn+1-3bn=2（n-1），記an=bn+1-bn+1，n∈N*．
（1）求證數(shù)列{an}為等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（3）記cn=（log${\;}_{{a}_{n}}$3）•（log${\;}_{{a}_{n+2}}$3），數(shù)列{cn}的前n項和為Tn，若45Tn＜29，k∈N*恒成立，求k的最大值．

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2．已知數(shù)列{an}的通項公式為an=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{{2}^{n-1}}（n≤5）}\\{\frac{2}{{3}^{n}}（n≥6）}\end{array}\right.$（n∈N*），設S為數(shù)列{an}的各項和，則S=$\left\{\begin{array}{l}{2-\frac{1}{{2}^{n-1}}，n≤5}\\{\frac{47}{16}-（\frac{1}{3}）^{n-5}，n≥6}\end{array}\right.$．

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12．已知f（$\sqrt{x}$+1）=x+1，則函數(shù)f（2）=2．

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19．已知函數(shù)f（x）=x2-x，則f（x+1）等于（　　）
A．x2-x+1B．x2-xC．x2+xD．x2+x+1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．甲、乙兩藥廠生產(chǎn)同一型號藥品，在某次質(zhì)量檢測中，兩廠各有5份樣品送檢，檢測的平均得分相等（檢測滿分為100分，得分高低反映該樣品綜合質(zhì)量的高低）．成績統(tǒng)計用莖葉圖表示如下：則a=3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．設l1，l2，l3為空間中三條互相平行且兩兩間的距離分別為4，5，6的直線．給出下列三個結(jié)論：
①存在Ai∈li（i=1，2，3），使得△A1A2A3是直角三角形；
②存在Ai∈li（i=1，2，3），使得△A1A2A3是等邊三角形；
③三條直線上存在四點Ai（i=1，2，3，4），使得四面體A1A2A3A4為在一個頂點處的三條棱兩兩互相垂直的四面體．其中，所有正確結(jié)論的個數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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