（選修4—5：不等式選講）
已知a、b、x、y均為正實(shí)數(shù)，且＞，x＞y. 求證：＞.
略
證法一：（作差比較法）∵－=，又＞且a、b∈R+，
∴b＞a＞0.又x＞y＞0，∴bx＞ay. ∴＞0，即＞.
證法二：（分析法）
∵x、y、a、b∈R+，∴要證＞，只需證明x（y+b）＞y（x+a），即證xb＞ya．
而由＞＞0，∴b＞a＞0.又x＞y＞0，知xb＞ya顯然成立.故原不等式成立.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知對(duì)任意，恒成立（其中），求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

試證：當(dāng)n為正整數(shù)時(shí)，f(n)=32n+2-8n-9能被64整除.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知實(shí)數(shù)滿足，且的最大值是7，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

不等式選講。
已知均為正實(shí)數(shù)，且.求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知a,b,c是正實(shí)數(shù),且a+b+c=1,則的最小值為(     )
A．3B．6C．9D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

正三角形ABC的邊長(zhǎng)為2，將它沿高AD翻折，使點(diǎn)B 與點(diǎn)C間的距離為，此時(shí)四面體ABCD的外接球的體積為      。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)四面體的六條棱的長(zhǎng)分別為1，1，1，1，和，且長(zhǎng)為的棱與長(zhǎng)為的棱異面，則的取值范圍是
A．(0，)
B．(0，)
C．(1，)
D．(1，)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

(不等式選講選做題)設(shè)x+y+z=2，則m=x2+2y2+z2的最小值為_(kāi)______

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