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設分別是橢圓的左右焦點,若在其右準線上存在點,使為等腰三角形,則橢圓的離心率的取值范圍是（　�。�
A．B．C．D．
C
若為等腰三角形，則應有,右準線與x軸交點為Q,是直角三角形； 若在其右準線上存在點，則
又，解得：。故選C
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設直線與橢圓相交于兩個不同的點.
（1）求實數的取值范圍；
（2）當時，求

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知分別為橢圓的左、右兩個焦點，一條直線經過點與橢圓交于兩點, 且的周長為8。
（1）求實數的值；
（2）若的傾斜角為，求的值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

．（本小題滿分14分）
已知橢圓的左焦點為,離心率e=,M、N是橢圓上的動
點。
（Ⅰ）求橢圓標準方程；
（Ⅱ）設動點P滿足：，直線OM與ON的斜率之積為，問：是否存在定點，
使得為定值？，若存在，求出的坐標，若不存在，說明理由。
（Ⅲ）若在第一象限，且點關于原點對稱，點在軸上的射影為，連接 并延長
交橢圓于點，證明：；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設橢圓的兩個焦點分別為作橢圓長軸的垂線交橢圓于點，若為等腰三角形，則橢圓的離心率為 （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分15分) 已知拋物線的頂點是橢圓的中心，焦點與該橢圓的右焦點重合.
(1)求拋物線的方程;
(2)已知動直線過點,交拋物線于、兩點.
若直線的斜率為1,求的長;
是否存在垂直于軸的直線被以為直徑的圓所截得的弦長恒為定值？如果存在，求出的方程；如果不存在，說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

與橢圓共焦點，且兩條準線間的距離為的雙曲線方程為(  )
Ａ． Ｂ．  Ｃ．     D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分15分）如圖，點為圓形紙片內不同于圓心的定點，動點在圓周上，將紙片折起，使點與點重合，設折痕交線段于點.現將圓形紙片放在平面直角坐標系中，設圓：,記點的軌跡為曲線.
⑴證明曲線是橢圓，并寫出當時該橢圓的標準方程；
⑵設直線過點和橢圓的上頂點，點關于直線的對稱點為點，若橢圓的離心率，求點的縱坐標的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

過點的橢圓的離心率為，橢圓與軸交于兩點，過點的直線與橢圓交于另一點，并與軸交于點，直線與直線交于點
（1）當直線過橢圓的右焦點時，求線段的長；
（2）當點異于點時，求證：為定值

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