已知數(shù)列中，，，.

（1）證明數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）在數(shù)列中，是否存在連續(xù)三項(xiàng)成等差數(shù)列？若存在，求出所有符合條件的項(xiàng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）若且，，求證：使得，，成等差數(shù)列的點(diǎn)列在某一直線上.


（2）假設(shè)在數(shù)列中存在連續(xù)三項(xiàng)成等差數(shù)列，不妨設(shè)連續(xù)的三項(xiàng)依次為，，（，），由題意得，，

將，，代入上式得……7分

………………8分

化簡(jiǎn)得，，即，得，解得

所以，存在滿足條件的連續(xù)三項(xiàng)為，，成等比數(shù)列�！�10分


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如果復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部互為相反數(shù)，那么b等于

A.         B.            C.     D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知曲線的方程為，過(guò)原點(diǎn)作斜率為的直線和曲線相交，另一個(gè)交點(diǎn)記為，過(guò)作斜率為的直線與曲線相交，另一個(gè)交點(diǎn)記為，過(guò)作斜率為的直線與曲線相交，另一個(gè)交點(diǎn)記為，……，如此下去，一般地，過(guò)點(diǎn)作斜率為的直線與曲線相交，另一個(gè)交點(diǎn)記為，設(shè)點(diǎn)（）．

（1）指出，并求與的關(guān)系式（）；

（2）求（）的通項(xiàng)公式，并指出點(diǎn)列，，…，，… 向哪一點(diǎn)無(wú)限接近？說(shuō)明理由；

（3）令，數(shù)列的前項(xiàng)和為，設(shè)，求所有可能的乘積的和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


某種平面分形圖如下圖所示，一級(jí)分形圖是一個(gè)邊長(zhǎng)為的等邊三角形（圖（1））；二級(jí)分形圖是將一級(jí)分形圖的每條線段三等分，并以中間的那一條線段為一底邊向形外作等邊三角形，然后去掉底邊（圖（2））；將二級(jí)分形圖的每條線段三等邊，重復(fù)上述的作圖方法，得到三級(jí)分形圖（圖（3））；…；重復(fù)上述作圖方法，依次得到四級(jí)、五級(jí)、…、級(jí)分形圖．則級(jí)分形圖的周長(zhǎng)為_(kāi)_________．

 


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若數(shù)列滿足：，則前6項(xiàng)的和          .（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


數(shù)列的首項(xiàng)為（），前項(xiàng)和為，且（）．設(shè)，（）．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）當(dāng)時(shí)，若對(duì)任意，恒成立，求的取值范圍；

（3）當(dāng)時(shí)，試求三個(gè)正數(shù)，，的一組值，使得為等比數(shù)列，且，，成等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在等比數(shù)列{a n}中，，則=

A．               B．              C．               D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知函數(shù)f(x)=  -ax(a∈R,e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).

(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；

(2)若a=1，函數(shù)g(x)=(x-m)f(x)-+x2+x在區(qū)間（0，+）上為增函數(shù)，求整數(shù)m 的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


某小組有10人，其中血型為A型有3人，B型4人，AB型3人，現(xiàn)任選2人，則此2人是同一血型的概率為          .（結(jié)論用數(shù)值表示）

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同步練習(xí)冊(cè)答案