Question

某商場在促銷期間規(guī)定：商場內(nèi)所有商品按標價的80%出售；同時，當顧客在該商場內(nèi)消費滿一定金額后，按如下方案獲得相應金額的獎券：

消費金額（元）的范圍 [188，388] (388，588] (588，888] (888，1188] … 獲得獎券的金額（元） 28 58 88 128 … 根據(jù)上述促銷方法，顧客在該商場購物可以獲得雙重優(yōu)惠，例如：購買標價為400元的商品，則消費金額為320元，然后還能獲得對應的獎券金額為28元，于是，該顧客獲得的優(yōu)惠額為：400×0.2+28=108元。設(shè)購買商品得到的優(yōu)惠率=，試問： （1）購買一件標價為1000元的商品，顧客得到的優(yōu)惠率是多少？ （2）當商品的標價為[100，600]元時，試寫出顧客得到的優(yōu)惠率y關(guān)于標價x元之間的函數(shù)關(guān)系式； （3）當顧客購買標價不超過600元的商品時，該顧客是否可以得到超過35%的優(yōu)惠率？若可以，請舉一例；若不可以，試說明你的理由。

Answer 1

解：（1）由題意，標價為1000元的商品消費金額為1000×0.8=800元，
故優(yōu)惠額為1000×0.2+88=288元，則優(yōu)惠率為。
（2）由題意，當消費金額為188元時，其標價為235元；
當消費金額為388元時，其標價為485元；
當消費金額為588元時，其標價為735元；
由此可得，當商品的標價為[100，600]元時，
顧客得到的優(yōu)惠率y關(guān)于標價x元之間的函數(shù)關(guān)系式為
。
（3）當時，優(yōu)惠率即為20%；
當時，優(yōu)惠率為：，
此時的最大優(yōu)惠率為；
當時，優(yōu)惠率為：，
此時的優(yōu)惠率；
綜上， 當顧客購買不超過600元商品時，可得到的優(yōu)惠率不會超過35%。