Question

已知m、n為兩條不同的直線，α、β為兩個(gè)不同的平面，則下列命題中正確的是（ ）
A．若l⊥m，l⊥n，且m，n?α，則l⊥α
B．若平面α內(nèi)有不共線的三點(diǎn)到平面β的距離相等，則α∥β
C．若m⊥α，m⊥n，則n∥α
D．若m∥n，n⊥α，則m⊥α

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)線面垂直的判定定理判斷A是否正確；
借助圖象，根據(jù)三點(diǎn)是否在平面的同側(cè)來判斷B是否正確；
根據(jù)直線在平面內(nèi)的情況，來判斷C是否正確；
根據(jù)平行線中的一條垂直于一個(gè)平面，則另一條也垂直于這個(gè)平面，來判斷D是否正確．
解答：解：對(duì)A選項(xiàng)，若m∥n時(shí)，l與α不一定垂直，∴A錯(cuò)誤；
對(duì)B選項(xiàng)，若三點(diǎn)不在平面β的同側(cè)，則α與β相交，∴B錯(cuò)誤；
對(duì)C選項(xiàng)，m⊥α，m⊥n，有可能n?α，∴C錯(cuò)誤；
對(duì)D選項(xiàng)，根據(jù)平行線中的一條垂直于一個(gè)平面，另一條也垂直于平面，∴D正確．
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題借助考查命題的真假判斷，考查線面垂直的判定．