【題目】若函數(shù)f（x）=2|x﹣4|﹣logax+2無(wú)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為;
若函數(shù)f（x）=|2x﹣2|﹣b有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是 ．

【答案】（ ，+∞）；（0，2）
【解析】解：⑴函數(shù)f（x）=2|x﹣4|﹣logax+2無(wú)零點(diǎn)，即方程2|x﹣4|﹣logax+2=0無(wú)實(shí)根，

也就是y=2|x﹣4|+2與y=logax的圖象無(wú)交點(diǎn)，

作出兩函數(shù)圖象如圖：

要使y=2|x﹣4|+2與y=logax的圖象無(wú)交點(diǎn)，則loga4＜3，即a＞ ，

所以答案是：（ ，+∞）；

⑵函數(shù)f（x）=|2x﹣2|﹣b有兩個(gè)零點(diǎn)，即方程函數(shù)|2x﹣2|﹣b=0有兩個(gè)根，

也就是y=|2x﹣2|與y=b有兩個(gè)交點(diǎn)，

如圖：

由圖可知，要使y=|2x﹣2|與y=b有兩個(gè)交點(diǎn)，則0＜b＜2．

所以答案是：（0，2）．

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【題目】已知f（x）=ax2+x﹣a．a(chǎn)∈R
（1）若不等式f（x）＜b的解集為（﹣∞，﹣1）∪（3，+∞），求a，b的值；
（2）若a＜0，解不等式f（x）＞1．

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【題目】已知等差數(shù)列{an}滿足a3=7，a5+a7=26，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn ． （Ⅰ）求an及Sn；
（Ⅱ）令bn= （n∈N*），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn ．

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【題目】已知 ．
（1）求f（x）的周期及其圖象的對(duì)稱中心；
（2）△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c，滿足（2a﹣c）cosB=bcosC，求f（B）的值．

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【題目】設(shè)F1、F2分別為橢圓Γ： =1（a＞b＞0）的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，若橢圓上一點(diǎn)M（1， ）到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和等于4．又已知點(diǎn)A是橢圓的右頂點(diǎn)，直線l交橢圓Γ于E、F兩點(diǎn)（E、F與A點(diǎn)不重合），且滿足AE⊥AF． （Ⅰ） 求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ） O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若點(diǎn)P滿足2 ，求直線AP的斜率的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=f（x）滿足f（0）=3，且f（x+1）﹣f（x）=2x﹣1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)在區(qū)間[﹣2，t]（t＞﹣2）上的最大值g（t）；
（3）是否存在實(shí)數(shù)m，n（m＜n），使f（x）的定義域和值域分別為[m，n]和[2m，2n]，如果存在，求出m，n的值，如不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=x2+2bx，g（x）=|x﹣1|，若對(duì)任意x1 ， x2∈[0，2]，當(dāng)x1＜x2時(shí)都有f（x1）﹣f（x2）＜g（x1）﹣g（x2），則實(shí)數(shù)b的最小值為 ．

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【題目】某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬(wàn)元，每生產(chǎn)x千件，需另投入成本C（x），當(dāng)年產(chǎn)量不足80千件時(shí)，C（x）= x2+10x（萬(wàn)元）；當(dāng)年產(chǎn)量不小于80千件時(shí)C（x）=51x+ ﹣1450（萬(wàn)元），通過(guò)市場(chǎng)分析，若每件售價(jià)為500元時(shí)，該廠本年內(nèi)生產(chǎn)該商品能全部銷售完．
（1）寫(xiě)出年利潤(rùn)L（萬(wàn)元）關(guān)于年產(chǎn)量x（千件）的函數(shù)解析式；
（2）年產(chǎn)量為多少千件時(shí)，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲的利潤(rùn)最大？

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