Question

如圖所示的算法中，令a=tan θ，b=sin θ，c=cos θ，若在集合{θ|-

π

4

＜θ＜

3π

4

，θ≠0，

π

4

，

π

2

}中，給θ取一個(gè)值，輸出的結(jié)果是sin θ，求θ值所在的范圍．

Answer 1

考點(diǎn)：選擇結(jié)構(gòu)

專(zhuān)題：算法和程序框圖

分析：由框圖知，輸出的a是a、b、c中最大的，由此可知，sin θ＞cos θ，sin θ＞tan θ．由θ在集合{θ|-

π

4

＜θ＜

3π

4

，θ≠0，

π

4

，

π

2

}中，即可確定θ值所在的范圍．

解答： 解：由框圖知，輸出的a是a、b、c中最大的．…（3分）
由此可知，sin θ＞cos θ，sin θ＞tan θ．
又θ在集合{θ|-

π

4

＜θ＜

3π

4

，θ≠0，

π

4

，

π

2

}中，
∴θ值所在的范圍為 （

π

2

，

3π

4

）  …（8分）

點(diǎn)評(píng)：本題主要考察了程序框圖和算法，屬于基礎(chǔ)題．