若函數(shù)在(a,b+4)(b<-2)上的值域為(2,+∞),則ab=   
【答案】分析:本題考查的是函數(shù)的最值應用問題.在解答時可以先將函數(shù)變形為,然后利用b的范圍獲得函數(shù)的單調(diào)性,又由于在(a,b+4)(b<-2)上的值域為(2,+∞),所以結合邊界值的特點即可獲得a、b的值,從而問題即可獲得解答.
解答:解:將已知函數(shù)變形為,
又∵b<-2,∴b+2<0.
∴函數(shù)在(a,b+4)(b<-2)上為減函數(shù),

又∵值域為(2,+∞),
,趨向于+∞.
∴b=-4,a=-2,
∴ab=
故答案為:
點評:本題考查的是函數(shù)的最值應用問題.在解答的過程當中當中充分體現(xiàn)了函數(shù)的變形技巧、單調(diào)性的分析以及問題轉(zhuǎn)化的能力.值得同學們體會反思.
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