精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

(本題滿分16分)
已知函數，其中，
（1）當時，把函數寫成分段函數的形式；
（2）當時，求在區(qū)間上的最值；
（3）設，函數在上既有最大值又有最小值，請分別求出的取值范圍（用表示）．


解：（1）時，……………………..4分
（2）結合圖像，，，
所以函數在區(qū)間上最大值為18，最小值為4………..8分
（也可寫出單調區(qū)間，寫出可能的最值點及最值）

（3）當時，函數的圖像如右，要使得在開區(qū)間有最大值又有最小值，則最小值一定在處取得，最大值在處取得；，在區(qū)間內，函數值為時，所以；，而在區(qū)間內函數值為時，所以……………..12分

當時，函數的圖像如右，要使得在開區(qū)間有最大值又有最小值，則最大值一定在處取得，最小值在處取得，，在內函數值為時，所以，，在區(qū)間內，函數值為時，
，所以……………..15分
綜上所述，時，，；時，，……………………..16分

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2010-2011年江蘇省淮安市楚州中學高二上學期期末考試數學試卷 題型：解答題

（本題滿分16分）
已知函數，且對任意，有.
（1）求；
（2）已知在區(qū)間（0，1）上為單調函數，求實數的取值范圍.
（3）討論函數的零點個數？(提示：)

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2012-2013學年浙江省高三10月階段性測試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分16分）已知函數為實常數）．

（I）當時，求函數在上的最小值；

（Ⅱ）若方程在區(qū)間上有解，求實數的取值范圍；

（Ⅲ）證明：

（參考數據：）

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2013屆江蘇省高二下期中理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分16分） 已知橢圓：的離心率為，分別為橢圓的左、右焦點，若橢圓的焦距為2．

 ⑴求橢圓的方程；

⑵設為橢圓上任意一點，以為圓心，為半徑作圓，當圓與橢圓的右準線有公共點時，求△面積的最大值．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2014屆江蘇省高一上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分16分）已知函數是定義在上的偶函數，且當時，。

（Ⅰ）求及的值；

（Ⅱ）求函數在上的解析式；

（Ⅲ）若關于的方程有四個不同的實數解，求實數的取值范圍。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：江蘇省2009-2010學年高二第二學期期末考試 題型：解答題

本題滿分16分）已知圓內接四邊形ABCD的邊長分別為AB = 2，BC = 6，CD = DA = 4 ；求四邊形ABCD的面積．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案