已知集合A={x∈R|ax2+2x+1=0}，其中a∈R．若1是集合A中的一個元素，請用列舉法表示集合A．
分析：根據(jù)方程根的定義，將x=1代入方程，得到關(guān)于a的一次方程，求出a值，最后再回代到原方程中求出原方程的解，即可得出答案．
解答：解：∵1是集合A中的一個元素，
∴1是關(guān)于x的方程ax2+2x+1=0的一個根，
∴a•12+2×1+1=0，即a=-3．
方程即為-3x2+2x+1=0，
解這個方程，得x1=1，x2=-
1
3
，
∴集合A={-
1
3
，1}．
點評：本題以解一元二次方程為載體考查了集合元素的列舉法表示，熟練掌握集合的表示方法是解答的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x∈R|
12
＜2x＜8}，B={x∈R|-1＜x＜m+1}，若x∈B成立的一個充分不必要的條件是x∈A，則實數(shù)m的取值范圍是
（2，+∞）
（2，+∞）
．

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已知集合A={x∈R|ax2-3x+2=0，a∈R}，若A中元素至多有1個，則a的取值范圍是
a=0或a≥
9
8
a=0或a≥
9
8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•許昌三模）已知集合A={x∈R|x2≤4}，B={x∈Z|
1
x
≤2}，則集合A∩B的子集個數(shù)是（　　）

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（2013•和平區(qū)一模）已知集合A={x∈R||x-55|≤
112
}，則集合A中的最大整數(shù)為
60
60
．

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（2013•順義區(qū)一模）已知集合A={x∈R|2x+1＜0}，B={（x+1）（x-2）＜0}，則A∩B=（　　）

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