【題目】已知菱形ABCD的邊長為6，∠ABD=30°，點E、F分別在邊BC、DC上，BC=2BE，CD=λCF．若 =﹣9，則λ的值為（ ）
A.2
B.3
C.4
D.5

【答案】B
【解析】解：以AC所在直線為x軸，BD所在直線為y軸，建立直角坐標系．
由題意菱形ABCD的邊長為6，∠ABD=30°，
可得A（﹣3，0），B（0，3 ），C（3，0），D（0，﹣3 ），
BC=2BE，可得E（ ， ），
CD=λCF，即有（﹣3，﹣3 ）=λ（xF﹣3，yF﹣0），
可得F（ ，﹣ ），
由 =﹣9，可得
（ ， ）（ ，﹣ ﹣3 ）=﹣9，
即有 + （﹣ ﹣3 ）=﹣9，
解得λ=3．
故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， a1=a．當n≥2時，Sn2=3n2an+Sn﹣12 ， an≠0，n∈N* ．
（1）求a的值；
（2）設數(shù)列{cn}的前n項和為Tn ， 且cn=3n﹣1+a5 ， 求使不等式4Tn＞Sn成立的最小正整數(shù)n的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某工廠為了對新研發(fā)的一種產品進行合理定價，將該產品按事先擬定的價格進行試銷，得到如下數(shù)據(jù)：

單價x（元）

8

8.2

8.4

8.6

8.8

9

銷量y（件）

90

84

83

80

75

68

（1）求回歸直線方程＝bx＋a，其中b＝－20，a＝－b

（2）預計在今后的銷售中，銷量與單價仍然服從（1）中的關系，且該產品的成本是4元/件，為使工廠獲得最大利潤，該產品的單價應定為多少元？（利潤＝銷售收入—成本）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】根據(jù)市場調查，某型號的空氣凈化器有如下的統(tǒng)計規(guī)律，每生產該型號空氣凈化器（百臺），其總成本為（萬元），其中固定成本為12萬元，并且每生產1百臺的生產成本為10萬元（總成本=固定成本+生產成本），銷售收入（萬元）滿足，假定該產品銷售平衡（即生產的產品都能賣掉），根據(jù)上述統(tǒng)計規(guī)律，請完成下列問題：

（Ⅰ）求利潤函數(shù)的解析式（利潤=銷售收入-總成本）；

（Ⅱ）假定你是工廠老板，你該如何決定該產品生產的數(shù)量？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=sin2（ωx）﹣ （ω＞0）的最小正周期為 ，若將其圖象沿x軸向右平移a個單位（a＞0），所得圖象關于原點對稱，則實數(shù)a的最小值為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知集合M是滿足下列性質的函數(shù)的全體：在定義域內存在使得成立。

（1）函數(shù)是否屬于集合M？請說明理由；

（2）函數(shù)M，求a的取值范圍；

（3）設函數(shù)，證明：函數(shù)M。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，已知（a﹣3b）cosC=c（3cosB﹣cosA）．
（1）求 的值；
（2）若c= a，求角C的大小．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是圓O的直徑，弦CD⊥AB于點M，點E是CD延長線上一點，AB=10，CD=8，3ED=4OM，EF切圓O于F，BF交CD于點G．

（1）求證：EF=EG；
（2）求線段MG的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線l：

1證明直線l經過定點并求此點的坐標；

2若直線l不經過第四象限，求k的取值范圍；

3若直線l交x軸負半軸于點A，交y軸正半軸于點B，O為坐標原點，設的面積為S，求S的最小值及此時直線l的方程．

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