【題目】根據(jù)市場調(diào)查,某型號的空氣凈化器有如下的統(tǒng)計規(guī)律,每生產(chǎn)該型號空氣凈化器(百臺),其總成本為(萬元),其中固定成本為12萬元,并且每生產(chǎn)1百臺的生產(chǎn)成本為10萬元(總成本=固定成本+生產(chǎn)成本),銷售收入(萬元)滿足,假定該產(chǎn)品銷售平衡(即生產(chǎn)的產(chǎn)品都能賣掉),根據(jù)上述統(tǒng)計規(guī)律,請完成下列問題:

(Ⅰ)求利潤函數(shù)的解析式(利潤=銷售收入-總成本);

(Ⅱ)假定你是工廠老板,你該如何決定該產(chǎn)品生產(chǎn)的數(shù)量?

【答案】(I);(II)應(yīng)該決定生產(chǎn)百臺,因?yàn)檫@樣可使利潤最大.

【解析】

(I)收件計算得總的成本,用銷售收入減去總成本得到銷售利潤的解析式.(2)利用二次函數(shù)的單調(diào)性和一次函數(shù)的單調(diào)性,對銷售利潤的兩段解析式,分別求得最大值,比較后可得到利潤的最大值.

(I)由題意得

(II)當(dāng)時, 函數(shù)遞減,∴萬元

當(dāng)時,函數(shù),當(dāng)x=16時取得最大值,

當(dāng)時,有最大值308萬元

所以應(yīng)該決定生產(chǎn)16百臺,因?yàn)檫@樣可使利潤最大.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖是一個程序框圖,則輸出的S的值是(

A.0
B.1
C.2
D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,正方體ABCD﹣A′B′C′D′的棱長為1,E、F分別是棱是AA′,CC′的中點(diǎn),過直線EF的平面分別與棱BB′,DD′交于M,N,設(shè)BM=x,x∈[0,1],給出以下四種說法:

(1)平面MENF平面BDD′B′;

(2)當(dāng)且僅當(dāng)x=時,四邊形MENF的面積最小;

(3)四邊形MENF周長L=f(x),x∈[0,1]是單調(diào)函數(shù);

(4)四棱錐C′﹣MENF的體積V=h(x)為常函數(shù),以上說法中正確的為( )

A. (2)(3) B. (1)(3)(4) C. (1)(2)(4) D. (1)(2)

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【題目】(2017全國,19)海水養(yǎng)殖場進(jìn)行某水產(chǎn)品的新、舊網(wǎng)箱養(yǎng)殖方法的產(chǎn)量對比,收獲時各隨機(jī)抽取了100個網(wǎng)箱,測量各箱水產(chǎn)品的產(chǎn)量(單位:kg),其頻率分布直方圖如下:

舊養(yǎng)殖法

新養(yǎng)殖法

(1)A表示事件舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于50 kg”,估計A的概率;

(2)填寫下面列聯(lián)表,并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有99%的把握認(rèn)為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān);

箱產(chǎn)量<50 kg

箱產(chǎn)量≥50 kg

舊養(yǎng)殖法

新養(yǎng)殖法

(3)根據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖,對這兩種養(yǎng)殖方法的優(yōu)劣進(jìn)行比較.

:,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知a>0,設(shè)命題p:函數(shù)y=ax在R上單調(diào)遞減,q:函數(shù)y=且y>1恒成立,若p∧q為假,p∨q為真,求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

1)若,求的單調(diào)區(qū)間;

2)若在區(qū)間上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知菱形ABCD的邊長為6,∠ABD=30°,點(diǎn)E、F分別在邊BC、DC上,BC=2BE,CD=λCF.若 =﹣9,則λ的值為(
A.2
B.3
C.4
D.5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某同學(xué)在研究函數(shù)(x∈R)時,分別給出下面幾個結(jié)論:

①函數(shù)f(x)是奇函數(shù);②函數(shù)f(x)的值域?yàn)椋?1,1);③函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù);其中正確結(jié)論的序號是

A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知圓,直線

(1)求證:直線過定點(diǎn);

(2)求直線被圓所截得的弦長最短時的值;

(3)已知點(diǎn),在直線MC上(C為圓心),存在定點(diǎn)N(異于點(diǎn)M),滿足:對于圓C上任一點(diǎn)P,都有為一常數(shù),試求所有滿足條件的點(diǎn)N的坐標(biāo)及該常數(shù).

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