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已知實數a，b滿足等式(
1
2
)a=(
1
3
)b，下列五個關系式：
①0＜b＜a，②a＜b＜0，③0＜a＜b，④b＜a＜0，⑤a=b
其中不可能成立的關系式有
 
．
分析：在同一個坐標系中，做出 y=(
1
2
)x  （實線），和 y=(
1
3
)x  的圖象（虛線），結合圖象可得 0＜b＜a，
或 a＜b＜0，或 a=b=0．
解答：精英家教網解：在同一個坐標系中，做出 y=(
1
2
)x  （實線），和 y=(
1
3
)x  的圖象（虛線），結合圖象可得
0＜b＜a，或 a＜b＜0，或 a=b=0，故①②⑤可能正確，③④不可能正確，故答案為：③④．
點評：本題考查指數函數的單調性和特殊點，以及指數函數的圖象特征，體現(xiàn)了數形結合的數學思想，畫出圖象，是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數a、b滿足條件：ab＜0，且1是a2與b2的等比中項，又是
1
a
，
1
b
的等差中項，則
a+b
a2+b2
的值是（　�。�
A、
1
2
B、-
1
2
C、
1
3
D、-
1
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

7、已知實數a、b、c滿足2a=3，2b=6，2c=12，那么實數a、b、c是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知實數a、b滿足條件：ab＜0，且1是a2與b2的等比中項，又是數學公式的等差中項，則數學公式的值是


  1. A.
    數學公式
  2. B.
    數學公式
  3. C.
    數學公式
  4. D.
    數學公式

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知實數a、b滿足條件：ab＜0，且1是a2與b2的等比中項，又是
1
a
，
1
b
的等差中項，則
a+b
a2+b2
的值是（　�。�
A．
1
2
B．-
1
2
C．
1
3
D．-
1
3

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年廣東省茂名市高州市長坡中學高三（下）期初數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知實數a、b滿足條件：ab＜0，且1是a2與b2的等比中項，又是的等差中項，則的值是（ ）
A．
B．
C．
D．

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