已知△的一個頂點（－1，－4），∠、∠的內(nèi)角平分線所在直線的方程分別為.

（Ⅰ）求邊上的高所在直線的方程；（II）求△的內(nèi)切圓方程.

解：（1）設(shè)點A（－1，－4）關(guān)于直線y+1=0的對稱點為A′（x1，y1），則x1=－1，y1=2×（－1）－（－4）=2，即A′（－1，2）.

在直線BC上，再設(shè)點A（－1，－4）關(guān)于l2：x+y+1=0的對稱點為A″（x2，y2），則有

×（－1）=－1，

++1=0.

解得
 
      x2 =3，

y2 =0，

即A″（3，0）也在直線BC上，由直線方程的兩點式得=，即x+2y－3=0為邊BC所在直線的方程，則BC邊上的高所在的直線的斜率為2，且過A點（－1，－4），故其方程為

（II）內(nèi)角平分線l1與l2的交點即為內(nèi)切圓的圓心，聯(lián)立方程，得（0,-1），圓心到直線BC的距離為半徑，即，故△ABC的內(nèi)切圓方程為

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2
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3
3
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已知橢圓的一個頂點為A（0，-1），焦點在x軸上，離心率為
6
3
．
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)橢圓與直線y=kx+m（k≠0）相交于不同的兩點M、N，當|AM|=|AN|時，求m的取值范圍．

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（Ⅰ）求BC邊上的高所在直線的方程；
（Ⅱ）求△ABC的內(nèi)切圓方程．

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