若實數(shù)x，y滿足條件
x+y-2≥0
x-y≤0
y≤3
則z=3x-4y的最大值是（　�。�
A、-13B、-3C、-1D、1
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：計算題,不等式的解法及應用
分析：作出題中不等式組表示的平面區(qū)域，得到如圖的△ABC及其內(nèi)部，再將目標函數(shù)z=3x-4y對應的直線進行平移，觀察直線在y軸上的截距變化，可得當x=y=1時，z達到最大值-1．
解答： 解：作出不等式組
x+y-2≥0
x-y≤0
y≤3
表示的平面區(qū)域，
得到如圖的△ABC及其內(nèi)部，
其中A（-1，3），B（1，1），C（3，3）．
設z=F（x，y）=3x-4y，將直線l：z=3x-4y進行平移，
觀察直線在y軸上的截距變化，可得當l經(jīng)點C時，目標函數(shù)z達到最大值，
∴z最大值=F（1，1）=-1，
故選：C
點評：本題給出二元一次不等式組，求目標函數(shù)的最大值，著重考查了二元一次不等式組表示的平面區(qū)域和簡單的線性規(guī)劃等知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（2x+
π
6
）+sin（2x-
π
6
）+cos2x+a（a∈R，a為常數(shù)）．
（1）求函數(shù)的最小正周期；
（2）若x∈[0，  
π
2
]時，f（x）的最小值為-2，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示是一個幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（　�。�
A、16+2πB、8+2π
C、16+πD、8+π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2-bx+1．
（1）若f（x）＞0的解集是（-1，2），求實數(shù)a，b的值；
（2）若f（1）=0，且函數(shù)f（x）在（0，+∞）上有兩個不同的零點，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知幾何體A-BCDE的三視圖如圖所示，其中俯視圖和側(cè)視圖都是腰長為4的等腰直角三角形，正視圖為直角梯形，則該幾何體的體積V的大小為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3x2-（k-2）x-8在[5，10]上具有單調(diào)性，則實數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A、[32，62]
B、（-∞，32]∪[62，+∞）
C、（32，62）
D、（-∞，32）∪（62，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的圖象是連續(xù)不斷的，有如下x，f（x）對應值表：
x 1 2 3 4 5 6
f（x） 10 13 c 7 a b
其中a＜c＜0＜b，則函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，6]上零點至少有（　　）
A、2個B、3個C、4個D、5個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線x+3y+1=0和圓x2+y2-2x-3=0相交于A，B兩點，則線段AB的垂直平分線的方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，每個小正方形的邊長為1，A、B、C是小正方形的頂點，則∠ABC的度數(shù)為
 
．

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