已知四個命題：
①兩條直線確定一個平面；
②點A在平面α內(nèi)，也在直線a上，則直線a在平面α內(nèi)；
③如果平面α與平面β有不同的三個公共點，那么這兩個平面必重合；
④三條直線兩兩平行，最多可確定三個平面．
其中正確的命題有（　�。﹤�．
分析：①兩條異面直線不能確定一個平面；②由公理一判斷②的真假；③如果平面α與平面β有不共線的三個公共點，那么這兩個平面必重合；④由公理三判斷④的真假．
解答：解：①兩條平行線或兩條相交線都能確定一個平面，
但兩條異面直線不能確定一個平面，故①不正確；
②點A在平面α內(nèi)，也在直線a上，
則由公理一知直線a不一定在平面α內(nèi)，故②不正確；
③如果平面α與平面β有不共線的三個公共點，
那么這兩個平面必重合，故③不正確；
④三條直線兩兩平行，最多可確定
C
2
3
=3個平面，故④正確．
故選A．
點評：本題考查命題的真假判斷，是基礎(chǔ)題．解題時要認真審題，仔細解答，注意空間想象力的培養(yǎng)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、已知四個命題：①一條直線和兩條平行線中的一條垂直，則它和另一條也垂直；②空間四點A、B、C、D，若直線AB和直線CD是異面直線，那么直線AC和直線BD也是異面直線；③空間四點若不在同一平面內(nèi)，則其中任意三點不在同一直線上；④兩條平行線中的一條與一個平面平行，則另一條也平行于這個平面．其中正確命題的序號是
①②③
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知四個命題：①三點確定一個平面；②若點P不在平面α內(nèi)，A、B、C三點都在平面α內(nèi)，則P、A、B、C四點不在同一平面內(nèi)；③兩兩相交的三條直線在同一平面內(nèi)；④兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形．其中正確命題的個數(shù)是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知四個命題:(1)各側(cè)面都是正方形的棱柱一定是正棱柱;(2)有兩個側(cè)面是矩形的四棱柱一定是長方體;(3)有一條側(cè)棱與底面垂直的棱柱是直棱柱;(4)有兩條側(cè)棱都垂直于底面一邊的平行六面體是直平行六面體.則上述命題中(    )

A.四個都是假命題

B.只有(3)是真命題

C.只有(1)是假命題

D.只有(4)是假命題

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知四個命題，其中正確的命題是          （    ）

   ①若直線l //平面，則直線l 的垂線必平行平面；

   ②若直線l與平面相交，則有且只有一個平面，經(jīng)過l 與平面垂直；

   ③若一個三棱錐每兩個相鄰側(cè)面所成的角都相等，則這個三棱錐是正三棱錐；

   ④若四棱柱的任意兩條對角線都相交且互相平分，則這個四棱柱為平行六面體．

    A．①   B．②   C．③   D．④

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案