Question

某校6名藝術(shù)生報(bào)考3所院校，每所院校至少報(bào)一人，每人只能報(bào)一所院校，其中甲、乙2人填報(bào)同一院校，則不同的填報(bào)結(jié)果共有（ ）
A．78種
B．150種
C．168種
D．390種

Answer 1

【答案】分析：把甲乙二人看成一個(gè)整體，即一個(gè)人，則相當(dāng)于把這5個(gè)人分到三所院校．求得3個(gè)院校的人數(shù)按1、1、3分配的方法數(shù)、3個(gè)院校的人數(shù)按1、2、2分配的方法數(shù)，把這兩種分配方法數(shù)相加，即得所求．
解答：解：把甲乙二人看成一個(gè)整體，即一個(gè)人，則相當(dāng)于把這5個(gè)人分到三所院校．
若3個(gè)院校的人數(shù)按1、1、3分配，則有•=60種分配方法，
若3個(gè)院校的人數(shù)按1、2、2分配，則有••3=90種分配方法．
綜上，所有的分配方法共有60+90=150種，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查排列、組合以及簡(jiǎn)單計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．