已知函數(shù)
（1）求不等式的解集；
（2）若關(guān)于的不等式的解集非空，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

(1)；(2)或.

解析試題分析：本題考查絕對(duì)值不等式的解法和不等式的有解問(wèn)題，考查學(xué)生運(yùn)用函數(shù)零點(diǎn)分類(lèi)討論的解題思路和問(wèn)題的轉(zhuǎn)化能力.第一問(wèn)，利用零點(diǎn)分段法進(jìn)行分段，分別去掉絕對(duì)值，列出不等式組，求出每一個(gè)不等式的解，通過(guò)求交集、求并集得到原不等式的解集；第二問(wèn)，先將不等式的解集非空，轉(zhuǎn)化為，利用絕對(duì)值的運(yùn)算性質(zhì)，求出函數(shù)的最小值4，所以，再解絕對(duì)值不等式，得到的取值范圍.
試題解析：（1）原不等式等價(jià)于
或 3分
解得或或
即不等式的解集為                 5分
（2）         8分
 或                  10分.
考點(diǎn)：1.絕對(duì)值的運(yùn)算性質(zhì)；2.絕對(duì)值不等式的解法.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

若a>0,b>0,a3+b3=2,求證:a+b≤2,ab≤1.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知f(x)=|x+1|+|x-1|,不等式f(x)的解集為M.
(1).求M;
(2).當(dāng)a,bM時(shí),證明:2|a+b|＜|4+ab|.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝m－|x－2|，m∈R，且f(x＋2)≥0的解集為[－1，1]．
(1)求m的值；
(2)若a，b，c∈R，且＝m，求證：a＋2b＋3c≥9.

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已知函數(shù)，m∈R，且的解集為．
（1）求的值；
（2）若+，且，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)a,b,c均為正數(shù),證明:++≥a+b+c.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知a，b為正實(shí)數(shù)．
(1)求證：≥a＋b；
(2)利用(1)的結(jié)論求函數(shù)y＝ (0<x<1)的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（I）求證 
（II）若取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，求不等式||x－2|－1|≤1的解集．

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